求幂函数∑3∧nx∧n的和函数-搜答案-大师作文网

lim(n+1)|x|^(n+1)/n|x|^n

1.求幂级数∑nx^n-1的和函数∑下面n=1令s(x)=∑nx^n-1则s(x)=(∑x^n)'=(x/(1-x))'=1/(1-x)²2.∑（-1）^n1/4根号n的敛散性因为lim(1

把求和项里的x提出来一个s(x)/x=∑(n=1,∞)nx^（n-1）两边同时积分,∫∑(n=1,∞)nx^（n-1）积分得∑(n=1,∞)x^n级数=1/（1-x）-1,（|x|

记f(x)=∑(n=2~∞)[nx^(n-1)]/(n-1)=∑(n=2~∞)x^(n-1)+∑(n=2~∞)[x^(n-1)]/(n-1)=g(x)+h(x),利用已知级数∑(n=1~∞)x^(n-

可用求积求导法求和,如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问：求大神加我帮我舍友解题现在她们在考试拜托啦597651048~再答：请采纳。本人不用qq，只在知道答题。

易知收敛域为（-1,1）,因为nx^(n-1)=(x^n)的导数,所以∑nx^(n-1)=（∑x^n)的导数,求得和函数为1/（1-x)^2.再问：神人也！哈，请在详细点可否，小弟我可没那么聪明哦再答

用柯西判别法可以判断收敛半径为1,另外在1处显然发散,在-1处为莱布尼茨型级数显然收敛,所以收敛域为[-1,1）,令S=∑(∞,n＝1)1/nx∧n,则S′=∑(∞,n＝1)x∧(n-1)=1/(1-

可用求积求导法求和函数.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!再问：我可以问下，你求敛散时候，根据比值收敛法得出大于1，可以知道/nx^(n-1)/发散，可是绝对值发散不能得出没加绝对值发散，而绝对

nx^n=nxxxxxxxx.xx(n个x)=n(xxxxxx...x)x=nx^(n-1)x∑nx^(n-1)x中的x与n无关,可以提出来=x∑nx^(n-1)

令an=nx^(n-1)由a(n+1)/an=(n/(n-1))*x

令原式=f(x)=∑nx^n积分得：F(x)=∑x^(n+1)=x^2/(1-x),当|x|

e^x=∑(n=1,无穷)x^n/n!所以∑(n=1,无穷)2^nx^n/n!=e^(2x)

首先,收敛半径r＝1,x＝±1时级数发散,所以收敛域是(-1,1)其次,设积函数是s(x),则s(x)＝∑nx^(n-1)＝∑[x^n]'＝[∑x^n]'＝[1/(1-x)]'＝1/(1-x)^2其中

另an=nx^(n-1)由a(n+1)/an=(n/(n-1))*x

令S=x+2x^2+...+nx^nxS=x^2+2x^3+...+nx^(n+1)若x≠1则相减得(1-x)S=x+x^2+...+x^n-nx^(n+1)=[x^(n+1)-x]/(x-1)-nx

∑(∞,n=1)2nx^(2n-1)/(2n-1)收敛域及和函数1.收敛域显然收敛区间为(-1,1)2nx^(2n-1)/(2n-1)=(2n-1+1)x^(2n-1)/(2n-1)=x^(2n-1)

再问：最后的呢？？？？再答：最后的你自己算一下就得了再问：我算的和答案不一样〒_〒再答：再问：我算的也是这个，但是答案是1/（1-x）∧2再答：答案错了，x=0时，原级数为0，而答案是1，显然你说的答

此题在倒数第三行出现了问题.∑(∞,n=1)x^(n+1)不等于=x/(1-x)^2应该是等于(2x-x^2)/(1-x)^2接着算下去结果就同第一法一样

∑[n-1,＋∞)nx^n=∑[n-1,＋∞)(n+1-1)x^n=∑[n-1,＋∞)(n+1)x^n-∑[n-1,＋∞)x^n=∑[n-1,＋∞)∫x^(n+1)dx-∑[n-1,＋∞)x^n=∫∑