求幂级数1 2z 3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 17:36:08
再问:我们教材上的例题都太简单了,遇到这种难题就不会了,能不能帮我详细写一下呢?我会再加分的。再答:我这会忙,晚点可以吧?再问:恩好的!谢谢~再答: 再问
条件一和二下通项an极限不为0,所以发散;条件三时,和p级数比较可知收敛(极限形式)再问:不是知道答案反推……再答:不是反推,就是这样得到答案再问:懂了,谢谢!
先把f(x)展开成Taylor级数f(x)=\suma_i(x-1)^i然后利用系数反回去求高阶导数就行了再问:能详细点么这个fx的泰勒展开不好弄吧。。再答:令y=x-1,求1/(y+2)的Taylo
我已经知道怎么转化为图片了,可没法上传图片,告诉你方法和答案吧,先逐项积分,再提取一个x后,级数是(e的x平方次)-1的幂级数展开式,所以逐项积分后的级数的和函数是x[exp(x^2)-1],然后求导
令s=Ex^(4n-2)/(4n-2)(E表示求和符号)则s/x^2=Ex^(4n-2)/(4n-2)两边求导得:【s/x^2】’=E[x^(4n-2)/(4n-2)]’=Ex^(4n-3)=Ex^(
用求积求导法计算和.请采纳,谢谢!
使用定积分的定义,如下:
先用阿贝尔定理求出收敛半径,r=1再看两端特殊点:当x=1时,级数变成交错级数,1-1/2+1/3-1/4+...通项递减且趋于0,所以收敛.当x=-1时,级数变成调和级数,当然发散.所以收敛域是(-
设a[n]=(x-1)^n/(3^n·n)(x≠1).则n→∞时|a[n+1]/a[n]|=n/(n+1)·|x-1|/3→|x-1|/3.根据D'Alembert比值判别法,|x-1|>3时级数发散
设级数的系数为a[n],收敛半径计算公式:R=1/(lim[n->∞]sum(a[n])^(1/n)).本题是交错级数,考虑其绝对值.a[n]=1/n^2R=lim[n->∞](n^2)^(1/n)=
|z1|²=z1×(z1的共轭复数),为方便用z1'表示z1的共轭复数,则1/z1=z1'.所以,原式=|(z1'+z2'+z3')/(z1+z2+z3)|=|(z1+z2+z3)'/(z1
先求导数,导数之后就能用等比级数展开,在用逐项积分求出原函数的级数.arctan[(4+x^2)/(4-x^2)]'=1/{1+[(4+x^2)/(4-x^2)]^2}*[(4+x^2)/(4-x^2
幂级数∑[n=(1,∝)]x^n/2^nan=1/2^n用达朗贝尔审敛法lim[n→∝]a(n+1)/an=1/2=1/R所以幂级数∑[n=(1,∝)]x^n/2^n得收敛半径为2,收敛区间为(-2,
首先lim{n→∞}(2/3)^n=0.进而1=lim{n→∞}1-(2/3)^n≤lim{n→∞}(1+(-2/3)^n)^(1/n)≤lim{n→∞}1+(2/3)^n=1.故lim{n→∞}(1
令z1/z2=z2/z3=z3/z1=t可得z1=t*z2z2=t*z3z1=t^2*z3z3=t*z1z1=t^3*z1t^3=1t=1t=-1/2±√3/2i(1)t=1z1=z2=z3(z1+z