求当n趋向于无穷大时,(1 3的n次方)的n分之1次方的极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 15:34:49
0,因为指数函数趋于零的趋势是很大的你可以使用洛必达法则,求N次导后极限就成了n!/(e^x),所以是零
再问:给你的话见图片,谢谢你啊,我会给你分的,放心!再答:我觉得分出有限项是可以的吧,全部分开就是无限项的和,极限四则运算法则不适用了。
求和为(2+4+..+2n)/n^2=2(1+2+...+n)/n^2=n(n+1)/n^2=(n+1)/n,极限是1
lim(x-->∞)(2/3)^x=lim(x-->∞)1/(3/2)^x=0
当X∈∝时,limX^n=0以后导数也有类似的性质.
我认为是0因为2^n/n!=(2/n)*(2/n-1)*(2/n-2)*(2/n-3)*.*2/2*2/1除了第一个分母是1以外,所有的分数分母都大于分子,且n趋近无穷,所以极限是0;2楼的说指数的递
利用x^2的傅里叶级数展开可以证明上式的极限是pi^2/6
1/n--->0但不是等于01/n开n次根号就是说:1/n的1/n次方任实数a的0次方等于1
第一题11+------x+1x+1--------------------1(----)^x=1→-----(当x→∞时)x+2(1+-----)^(x+1)ex+1第二题化n2化简式子可得,原式=
当n趋于无穷大时yn为无穷小,xn为有界函数,有界函数乘以无穷小结果还是无穷小.所以xn.yn=o明白了吗?
楼主这道题出得很好!我想了一遍,深受启发.令S(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n),n∈N有S(n)-S(n-1)=1/(2n-1)-1/(2n)于是可构造另外一个序列:a(n)
(3n+1)/(4n-1)=(3n-3/4+7/4)/(4n-1)=3/4+7/4(4n-1)所以当n趋向于无穷大时,4n-1趋向于无穷大,即7/4(n-1)趋向于0所以极限为3/4证明:①对任意ε>
n趋向于无穷大时,n!/n^n的极限是原式=n/n·﹙n-1﹚/n·﹙n-2﹚/n·.·3/n·2/n·1/n∵n趋向于无穷大时1/n=02/n·=03/n=0.n/n=1∴n趋向于无穷大时,n!/n
lim(n→∞)1/(3n)3*∞=∞=1/∞=0
当x趋近于正无穷或负无穷时,[1+(1/x)]^x的极限就等于自然对数e,实际上e就是通过这个极限而发现的.它跟圆周率一样是个无限不循环小数.其值约等于2.718281828...详细内容请搜索:自然
lim(n→+∞)√(n^2+2n)-n=lim(n→+∞)2n/[√(n^2+2n)+n]=1
首先有一个重要不等式n!≥n^(n/2)简单证明如下:∵(k-1)(k-n)≤0(1≤k≤n)k^2-kn-k+n≤0(1≤k≤n)k*(n+1-k)≥n(1≤k≤n)∴(n!)^2=(1*2*...
当0cospi/3=1/2当2
1^2+2^2+…n^2=n(n+1)(2n+1)/6(1^2+2^2+…n^2)/(n+1)^2=n(2n+1)/6(n+1)((1^2+2^2+…n^2)/(n+1)^2-n/3)=n(2n+1)
令x=2kπ,则f(2kπ)=(1+1)/(1+0)=2,当k→∞时,极限为2令x=2kπ+π/2,则f(2kπ+π/2)=1/(1+1)=1/2,当k→∞时,极限为1/2两个点列极限不同,因此原极限