求摆线x=2(t-sint),y=2(1-cost),在t=π 2处的切线方程-搜答案-大师作文网

所求体积=∫π[a(1-cosθ)]²*a(1-cosθ)dθ=πa³∫(1-cosθ)³dθ=πa³∫(1-3cosθ+3cos²θ-cos

请参照图片

由于∂P/∂y=∂Q/∂x,因此积分与路径无关,重新选择积分路线L1：从O(0,0)到B(π,0),y=0,x：0→πL2：从B(π,0)到A(π,2)

楼上的思路基本正确,积分时要将y,x转换为用t表示的函数.我补充一下过程吧：S=∫|y|dx=∫a(1-cost)dx（∵y=a(1-cost)≥0,其中a>0）又∵x=a(t-sint)∴dx=a(

dx/dt=(e^t)sint+(e^t)cost=(e^t)(sint+cost)dy/dt=(e^t)cost-(e^t)sint=(e^t)(cost-sint)dy/dx=(dy/dt)/(d

∵x=1+t²,y=cost==>dx/dt=2t,dy/dt=-sint∴d²y/dx²=d(dy/dx)/dx=(d((dy/dt)/(dx/dt))/dt)/(dx

利用参数方程求面积的公式解定积分过程如下图：

dx/dt=a(1-cost)dy/dt=asinty'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=sint/(1-cost)dy'/dt=[cost(1-cost)-sint(sint)]/(1-

摆线属于常用平面曲线,其图形可以先画出来,整个区域是一个曲边梯形,底边是区间[0,2πa],曲边是摆线,所以图形的面积是一个定积分：S＝∫(0→2πa)ydx,把x＝a（t-sint）,y=a（1-c

刚没传好,再来个

直接用公式吧:这是参数方程先各自求个导:x'(t)=a(1-cost)y'(t)=asintL=积分:(0,2*pi)[x'^2(t)+y'^2(t)]^(1/2)dt=积分:(0,2pi)(2a^2

小的不才,可以给你一个思路,任何图形绕X轴转一周的表面积均可用以下公式求出（我自创的哦,呵呵）S=∫f(x)*√1+[f'()]^2*dx其中∫为积分符号,√为根号.根据题意,f'(x)=（1-cos

2由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱（0≤t≤2∏)与y=0所围图形的面积=∫(0,2πa)ydx=∫(0,2π)a(1-cost)d[a(t-sint)]=a^2∫(0,2π

解dy/dx=(1-sint)'/(t²+cost)'=(-cost)/(2t-sint)

摆线属于常用平面曲线,其图形可以先画出来,整个区域是一个曲边梯形,底边是区间[0,2πa],曲边是摆线,所以图形的面积是一个定积分：S＝∫(0→2πa)ydx,把x＝a（t-sint）,y=a（1-c

先积y,∫∫y²dσ=∫[0---->2πa]dx∫[0--->y(x)]y²dy=(1/3)∫[0---->2πa]y³(x)dx换元：令x=a(t-sint),则y(

dy/dt=costdx/dt=4tdy/dx=cost/4t

符号不好输入,直接上图~再问：嗯，那个图是怎么画出来的？我的参考资料有这个图，但我不知道怎么画出来，能给我说说吗？这个图形还有个圆是怎么回事？辛苦了，谢谢再答：这个不是准确的图啦~~只是一个示意图。大

S=∫|y|dx=∫a(1-cost)dx（∵y=a(1-cost)≥0,其中a>0）又∵x=a(t-sint)∴dx=a(1-cost)dtS=∫(0,2π)a²(1-cost)²

计算对弧长的曲线积分∫y²ds,其中C为摆线x=a(1-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π).C：x=a(1-sint),y=a(1-cost)；dx/dt=-acost,dy