f(u,v)是二元可微函数,z=(y x,x y ),则-搜答案-大师作文网

有不懂之处请追问

敢问是不是打错了,应该是F（(x-a)/(z-c),(y-b)/(z-c)）=0吧设曲面任意一点(x1,y1,z1)Fx=F1/(z-c)Fy=F2/(z-c)Fz=[(a-x)/(z-c)^2]F1

F对各分量的偏导依次记为F1,F2,F3.方程对x求偏导得F1·(2u·∂u/∂x-2x)+F2·2u·∂u/∂x+F3·2u·∂u/

z(x)+z(y)=-(f(x)+f(y))/f(z)f(x)=f1(1-z(x)-f2z(x))f(y)=-f1z(y)+f2(1-z(y))f(z)=-f1-f2所以z(x)+z(y)=1+z(x

偏z/偏x=(偏z/偏f)*f'x=偏z/偏f*1=偏z/偏f;偏z/偏u=(偏z/偏f)*(偏f/偏u)+偏g/偏u+偏h/偏u.

z=x+yg(z)=>dz/dx=1+yg'(z)dz/dx=>dz/dx=1/(1-yg'(z))dz/dy=g(z)+yg'(z)dz/dy=>dz/dy=g(z)/(1-yg'(z))du/dy

确定一下题目是否正确,应该求z对x的偏导数吧?f(x-az,y-bz)=0两边对x求偏导得：f₁'(1-a*dz/dx)+f₂'(-b*dz/dx)=0从中解出dz/dx即可d

令u=x^yv=y^xdz/dx=dz/du*du/dx+dz/dv*dv/dx=df/du*y*x^(y-1)+df/dv*lny*y^xdz/dy=dz/du*du/dy+dz/dv*dv/dy=

【俊狼猎英】团队为您解答~题目写错了吧,应该是确定了z=z(x,y)其实很简答,先把f(y/x,z/x)=0两边求偏导就可以了,其实就是隐函数求导转化先对x求偏导,得到f'1*(-y/x^2)+f'2

不是的,沿着任意方向的切线都存在唯一不能保证函数在这点可微,因为这些切线未必恰好都在一个平面上,二元函数的图像在某点存在切平面,这个二元函数在这点才可微.可微的几何意义,就是对应的曲面存在切平面.

这实际上是隐函数组求偏导数的问题,具体过程见图片.

记F(x,y,z)=f(u,v)=0u=x-z,v=y-zδz/δx=-(δF/δx)/(δF/δz)=(δf/δu)/(δF/δu+δF/δv)δz/δy=-(δF/δy)/(δF/δz)=(δf/

f12=f21

用微分.再问：能不能用复合函数求导解下再答：用的就是复合函数求导方法。函数t=f(y/z,z/x)是由t=f(v,u)和v=y/z、u=z/x三个函数复合而成的。解答过程省略了：df(v,u)=0;f

令y/x=ε,z/x=η.F(y/x,z/x)=F(ε,η)=0,记Fx,Fy,Fz分别表示对x,y,z求偏导；Fε,Fη分别表示对ε,η求偏导Fx=Fε*d(y/x)/dx+Fη*d(z/x)/dx

dz/dx=dz/du*(du/dx)=2u*1=2udz/dy=dz/du*(du/dy)=2u*1=2u和v没关系

想办法变换就行了,EASY再问：能详解一下吗？再答：上网没带笔，用画图工具算。如图，第一行是已知条件。第二行同时取负号，积分上下限交换第三行同时对上面式子求相应导数，注意与求解结果一致第四行继续对原来