求方程3x 7y=20所有正整数解-搜答案-大师作文网

x=4y=2

问题等价于求1/x+1/y+1/z=4/5的正整数解.4/5=（1/5)+(3/5)=(1/5)+(6/10)=(1/5)+(1/10)+(5/10)=(1/2)+(1/5)+(1/10).===>x

3（X-K）+5（X+K)=203x-3k+5x+5k=208x=20-2kx=(10-k)/4因为x,k都为正整数所以k=2x=2或k=6x=1

x²+y²=208（x-y）x²-208x+104²+y²+208y+104²=2×104²（x-104）²+（y+10

方程化为:a(x-1)=x^2+5令t=x-1,则x=t+1,t>=0为整数代入上式;ta=(t+1)^2+5ta=t^2+2t+6t显然不为0,否则上式0=6,不成立a=t+6/t+2因此t须为6的

(9-k)x=11又因为方程有正整数解,所以x=1,119-k=11,1k=-2,8

4X-2Y=16P4X+7Y=7P-9Y=9PY=-P3X+7P=35X=3.5P17.5P=35P=2

x=1,y=3x=4,y=2x=7,y=1

楼上说的没错,共有4种解,若考虑x,y,z的不同取值,则有15组解.我现在就来解一下因为1/x+1/y+1/z对称,故可设x≥y≥z所以1/x≤1/y≤1/z所以5/6=1/x+1/y+1/z≤1/z

Y=0X=15Y=1X=11Y=2X=7Y=3X=3Y=0.5X=13Y=1.5X=9Y=2.5X=5Y=3.5X=2

7x加7y还是7x减7y

y=(x+12)/x即Y=1+12/X,又xy都是正整数,即X只可能是12的公约数,即X只可以是1,2,3,4,6,12对应Y是13,7,5,4,3,2..

1,93,65,3(21-3x)mod2=0故x为奇数（且x属于(0,7)）,剩下的就好办了.再问：要列个二元一次方程，我们才学，我还不是很会再答：首先确定x，y的范围分别是（0,7）、（0,11）再

牛奶妹琪琪1：3x-5y=16①2x+7y=a-18②∵x,y互为相反数∴y=-x③把③代入①中,得3x-5×(-x)=163x+5x=168x=16x=2∴y=-2∴把x=2,y=-2代入②中,得2

xy：1,7.2,5.3,3.4,1

3x+2y+9z=25y=(25-3x-9z)/2=12-x-4z+(1-x-z)/2由(1-x-z)/2需有整数,得x,z需为一奇一偶.都为正整数时,有以下3组z=1,有y=8-3x/2,得：x=2

初步估计一下大概x≤10,y≤25!利用for循环来解!下面是代码!Forx=1To10Fory=1To25Ifx^2+4*y=100ThenPrintx;y【这里是输出符合条件的x,y】ExitFo

3(x—k)+5(x+k)=208x+2k=204x+k=10x=1k=6x=2k=2

1.3(x-k)+5(x+k)=203x-3k+5x+5k=208x+2k=20x=(20-2k)/8x有正整数解当k=2时x=2;当k=6时x=1;2.B.无解3.设：这天通过收费站的三种车子各5x