求方程e的(x-y)次方-xy=0所确定的隐函数y=f(x)的导数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 13:26:10
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(太麻烦拉,给点分啊!)设v=x*x-y*y,u=exp{xy}那么dv/dx=2x(这里应该用偏导符号,代替一下),dv/dy=2y,du/dx=y*exp{xy},du/dy=x*exp{xy}那
原方程是xy=1-e^y?如果是的话将等式两边对X求导数得y+xy'=e^y*y'则y‘=y/(e^y-x)y'(0)=y/e^y
两边同时对X求导y+xy`=e^x+y`y`=(e^x-y)/(x-1)
xy-e^x+e^y=0对x求导则(xy)'=1*y+x*y'(e^x)'=e^x(e^y)=e^y*y'所以y-e^x+(x+e^y)y'=0y'=(e^x-y)/(x+e^y)所以dy/dx=(e
y是x的函数,对x求导则e^(x²)*(x²)'-2y*y'=x'*y+x*y'2xe^(x²)-2y*y'=y+x*y'y'=[2xe^(x²)-y]/(x+
求二元函数全微分z=f[x²-y²,e^(xy)]设z=f(u,v),u=x²-y²,v=e^(xy)则dz=(∂f/∂u)du+(
3、e^(xy)=2x+y^3,两边取微分d[e^(xy)]=d[2x+y^3]ye^(xy)dx+xe^(xy)dy=2dx+3y^2dy[xe^(xy)-3y^2]dy=[2-ye^(xy)]dx
z=arctan(x*e^x)z'={1/[1+(x*e^x)^2]}*(x*e^x)'(x*e^x)'=x'*e^x+x*(e^x)'=e^x+x*e^x=(x+1)*e^x所以dz/dx=(x+1
xy=e^x-e^yd(xy)=d(e^x-e^y)xdy+ydx=e^xdx-e^ydy(x+e^y)dy=(e^x-y)dx则由dy/dx=(e^x-y)/(e^y+x)
要求出切线方程,关键要知道斜率,实际上就是要求出y',问题转化为求导数.这是一道关于隐函数求导的题目,同时要用到求导的乘法公式及复合函数求导公式.对方程两边关于x求导,将y看作是x的函数(e^y就相当
y+x*y'=e^(x+y)*(1+y')∴dy/dx=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)].
(xy)'=(e^(x+y)'y+xy'=e^(x+y)*(1+y')y'=[e^(x+y)-y]/[1-e^(x+y)]
求二元函数全微分z=f[x²-y²,e^(xy)]设z=f(u,v),u=x²-y²,v=e^(xy)则dz=(∂f/∂u)du+(
e^y-e^x=xy两边求导,得e^y*y'-e^x=y+xy'(e^y-x)y'=(e^x+y)所以y'=(e^x+y)/(e^y-x)x=0时,e^y-e^0=0,则e^y=1,则y=0所以y'(
[xy+y²]'=[e^x]'-->y+xy'+2yy'=e^x-->y'[x+2y]=e^x-yy'=[e^x-y]/[x+2y]dy={[e^x-y]/[x+2y]}dx
对x求导y+x*y'=e^(x+y)*(1+y')y+x*y'=e^(x+y)+e^(x+y)*y'所以dy/dx=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
xy=e^x-e^y两边求导得:y+xy'=e^x-y'*e^y解得:y'=(e^x-y)/(e^y+x)
min是指f(x)g(x)h(x)三个函数中的最小值
e^(-xy)-x^2*y+e^z=z,令F(x,y,z)=e^(-xy)-x^2*y+e^z-z=0分别对F取x,y,z的偏导数,可得əF/əx=e^(-xy)*(-y)-2xy