大师作文网已知函数y=y(x)由方程e的y次方＋6xy+x平方-e=0确定,求y=y(x)在点(0.1)的切线方程
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 10:18:30
已知函数y=y(x)由方程e的y次方＋6xy+x平方-e=0确定,求y=y(x)在点(0.1)的切线方程
急.
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要求出切线方程,关键要知道斜率,实际上就是要求出y',问题转化为求导数.
这是一道关于隐函数求导的题目,同时要用到求导的乘法公式及复合函数求导公式.
对方程两边关于x求导,将y看作是x的函数(e^y就相当于是复合函数),得到:
e^y * y' + 6y+6xy'+2x=0
合并同类项求出:y'=-(2x+6y)/(e^y +6x)
于是,函数在(0,1)点的斜率k=-6/e
根据点斜式写出切线方程:y-1=-6/e * (x-0)
化简得:6x/e + y-1=0
这是一道关于隐函数求导的题目,同时要用到求导的乘法公式及复合函数求导公式.
对方程两边关于x求导,将y看作是x的函数(e^y就相当于是复合函数),得到:
e^y * y' + 6y+6xy'+2x=0
合并同类项求出:y'=-(2x+6y)/(e^y +6x)
于是,函数在(0,1)点的斜率k=-6/e
根据点斜式写出切线方程:y-1=-6/e * (x-0)
化简得:6x/e + y-1=0
已知函数y=y(x)由方程e的y次方＋6xy+x平方-e=0确定,求y=y(x)在点(0.1)的切线方程
设y(x)由方程e^y-e^x=xy 所确定的隐函数 求y' y'(0)
函数 y=y(x)由方程e x平方 - e y平方 - xy = 0确定,求dy/dx
求由方程XY=e^x+y确定的隐函数Y的导数Y'
已知y=y(x)是由方程xy=1-e的y次方,所确定的隐函数,求y'（0）一阶导数
求由方程e^xy=2x+3y-2确定的隐函数y=f(x在(0,1))处的切线方程
设函数y=f(x)由方程e的x次方－y的平方=xy确定,求y’和dy.
设函数y=y(x)由方程:e的xy次方+ln y/(x+1)=0确定,求y(0).
设函数y=y(x)由方程e^y+xy+e^x=0确定,求y''(0)
高数 设函数y=y(x)由方程y+e^y^2-x=0确定,求曲线y=f(x)在点（1,0）处的切线方程
设函数y=y（x）由方程e^y+xy=e所确定,求y’（0）
函数y=y(x)由方程e^xy+ln y/(x+1)=0确定,求y(0),