求极限tanx (1-cosx) ln(1-2x) (1-ex2)

(1-tanx)/(1+tanx)=2(tanx-1)/(tanx+1)=-2(sinx-cosx)/(sinx+cosx)=cosx(tanx-1)/cosx(tanx+1)=(tanx-1)/(t

lim(x→0)(1-√cosx)tanx/(1-cosx)^(3/2)=lim(1-√cosx)(1+√cosx)tanx/(1-cosx)^(3/2)(1+√cosx)=lim(1-cosx)ta

(1+sin2x)+sinx+cosx+cos2x=0(sin²x+cos²x+2sinxcosx)+(sinx+cosx)+(cos²x-sin²x)=0(s

由e^x=1+x+o(x)又sinx=x-x^3/6+o(x^3),tanx=x+x^3/3+o(x^3)所以e^tanx-e^sinx=(1+tanx+o(tanx))-(1+sinx+o(sinx

(1+Bx)^a-1~aBx∴[(1+x*tanx)^1/2-1]~(1/2)x*tanx~(1/2)x^21-cosx~(1/2)x^2∴lim[(1+x*tanx)^1/2-1]/(1-cosx)

lim√(1-cosx)/tanx=lim-√2sin(x/2)/tanx=lim-√2/2x/x=-√2/2lim√(1-cosx)/tanx=lim√2sin(x/2)/tanx=lim√2/2x

lim(x→0)tan5x/x=lim(x→0)sin5x/(xcos5x)=lim(x→0)5[sin5x/(5x)](1/cos5x)=5

∫[(√tanx)+1]/cos²xdx=∫sec²x·[(√tanx)+1]dx=∫[(√tanx)+1]d(tanx)=2/3·(tanx)^(3/2)+tanx+C再问：=2

注意到d(tanx)=sec^2x原式=∫(1+tanx)^(1/2)d(1+tanx)=(2/3)*(1+tanx)^(3/2)+C

原式=(sinx)3*tanx/(sinx)2=sinx*tanx当x趋向0时结果为0

洛必达法则.

楼上做法太复杂了,本题用有理化来做lim[x→0][√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x(1-cosx)]分母先用等价无穷小代换=lim[x→0]2[√(1+tanx)-√(1+sinx)]

用等价无穷小代换sin(x³)等价于x³,tanx等价于x,1-cos(x²)等价于(1/2)x^4limsinx³tanx/(1-cosx²)=li

这个是确定式可以观察出来的极限底数趋向于1指数cosx也是趋向于1,最后极限是1

原式=lim(x趋于π/4）e^[lntanx/(cosx-sinx)]…………分子分母同时趋于0,罗必达法则=lim(x趋于π/4）e^[(1/cos^2xtanx)/(-sinx-cosx)]=l

可是我用sinxcosx=-根号3/4sinx=-根号3/4*cosx你确定移项过来不应该是除么.

sinx+cosx=1/2两边平方sin²x+cos²x+2sinxcosx=1/41+2sinxcosx=1/4sinxcosx=-3/8原式=sinx/cosx+cosx/si

首先用等价无穷小代换,(1-cosx)换成1/2x^2,sinx^4换成x^4lim(1-cosx)[x-ln(1+tanx)]/sinx^4=lim(1/2)x^2[x-ln(1+tanx)]/x^

因为(sinx)^2+(cosx)^2=1,由sinx=-1/3,得：(cosx)^2=8/9,所以cosx=2√2/3,或cosx=-2√2/3；tanx=sinx/cosx=-√2/4,或tanx

极限值为1/2,分子有理化并利用特殊极限计算.经济数学团队帮你解答,请及时评价.再问：再问：麻烦您能回答下这道题么？