求极限时xy都趋近于零,可以对xy通时求导吗
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 02:28:27
原式=lim{x->0}1/tanx-1/x=lim{x->0}(x-tanx)/xtanx=lim{x->0}(x-tanx)/x^2=lim{x->0}(1-sec^2x)/2x=lim{x->0
令y=kx原式=lim(x->0,y=kx)2kx方/(1+k方)x方=2k/(1+k方)随着k的不同而不同和极限定义矛盾,所以极限不存在.
lim2^(1/x)=0要使:|2^(1/x)-0|ln2/lnε对任给ε>0(ε-δ,即x>ln2/lnε时,有:|2^(1/x)-0|再问:怎么没有0-δ可以多写点,就是-δ
令y=x,lim(x,y)趋于(0,0)xy/x+y=lim(x趋于0)x^2/(2x)=0令y=x^2-x,lim(x,y)趋于(0,0)xy/x+y=lim(x趋于0)x^3-x^2/x^2=-1
当x趋于0时,tanx~x,sinx~x,√(1+x)-1~x/2,√(1-x)-1~(-x)/2lim[√(1+tanx)-√(1-sinx)]=lim[√(1+x)-√(1-x)]=lim[√(1
对于求lim[Ln(1+ax)/x],只需要求(1+ax)/x的极限,由于(1+ax)/x的极限为a,所以Ln(1+ax)/x的极限为lna当x趋近于1-时,1/(1-x)趋近正无穷大,而arctan
对任意ε,存在M=㏒2(ε),对任意x<M,有|2^x-0|<ε,所以2^x→0.
可以这么想,当分子一定时,分母(按正的来说)越小分数值就越大,当分母趋近于零时,也便是正数中最小的了,分数值自然就趋向于无穷大喽
求极限x→0lim[√(x+1)-1]/sin2xx→0lim[√(x+1)-1]/sin2x=x→0lim[√(x+1)-1]/2x=x→0limx/{2x[√(x+1)+1]}=x→0lim1/{
点击放大:再问:截图上面的这一步是怎么来的呀,不是太明白,求解答呀,谢谢啦
学了e的定义吗?e=lim(x->0)(x+1)^(1/x)或lim(x->∞)(1+1/x)^xlim(x->0)[ln(x+1)]/x=lim(x->0)(1/x)[ln(x+1)]=lim(x-
左极限等于—1,右极限等于1
sinx在[-1,1]上变化,可能为正,也可能为负,xsinx的极限是不存在的.
sinxy/xsinxy~xylimsinxy/x=limxy/x=limy=y
/>是一个0/0型的极限,可以使用罗必塔法则:=lim[5*cos(5x)]/[2*cos(2x)]=5/2*limcos(5x)/cos(2x)=5/2*lim1/1=5/2lim(n/2)*sin
x右趋近于0时,ln(ln(1+x))求极限可以用等价无穷小代换:ln(1+x)~x,ln(ln(1+x))~lnx;由于x右趋近于0时,lim(ln(ln(1+x))/lnx)=1(L"Hospit
这个极限是不存在的.不妨做两条路径y=x,y=-x.分别计算的极限为1/2、-1/2.故极限不存在.
当分母趋于0而分子趋于一个不为0的数时极限是无穷,当分子分母是同阶无穷小时极限是一个具体的数
取对数,得ln(2+xy)/(y+xy^2).(x,y)→(2,-1/2),所以xy→-1,所以ln(2+xy)是无穷小,等价于1+xy.所以,limln(2+xy)/(y+xy^2)=lim(1+x