x趋近于0,ln(ln(1+x))求极限可以用等价无穷小代换吗 求X从右边趋近于1时,(lnx)^(x-1)的极限
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 01:20:09
x趋近于0,ln(ln(1+x))求极限可以用等价无穷小代换吗 求X从右边趋近于1时,(lnx)^(x-1)的极限
x趋近于0,ln(ln(1+x))求极限可以用等价无穷小代换吗
求X从右边趋近于1时,(lnx)^(x-1)的极限
x趋近于0,ln(ln(1+x))求极限可以用等价无穷小代换吗
求X从右边趋近于1时,(lnx)^(x-1)的极限
x右趋近于0时,ln(ln(1+x))求极限可以用等价无穷小代换:ln(1+x)~x,ln(ln(1+x))~lnx;
由于x右趋近于0时,lim (ln(ln(1+x))/lnx)=1 (L" Hospital Rule);
还可以扩展下:基本的一组等价无穷小lnx~x~sinx~tanx,对相同的运算:幂运算,指数运算,对数运算,三角运算在求极限时都可以用等价代换,代换规则跟一般等价无穷小代换规则类似,乘积情况用,加减勿用;还需注意受到算符限制的情况,如上ln(ln(1+x))~lnx,需x右趋近于0,比单独代换严格;对于其他的复合运算下能否代换,建议用极限验证;
X从右边趋近于1时,lim (lnx)^(x-1)=1(化成指数形式再用洛比达).
由于x右趋近于0时,lim (ln(ln(1+x))/lnx)=1 (L" Hospital Rule);
还可以扩展下:基本的一组等价无穷小lnx~x~sinx~tanx,对相同的运算:幂运算,指数运算,对数运算,三角运算在求极限时都可以用等价代换,代换规则跟一般等价无穷小代换规则类似,乘积情况用,加减勿用;还需注意受到算符限制的情况,如上ln(ln(1+x))~lnx,需x右趋近于0,比单独代换严格;对于其他的复合运算下能否代换,建议用极限验证;
X从右边趋近于1时,lim (lnx)^(x-1)=1(化成指数形式再用洛比达).
x趋近于0,ln(ln(1+x))求极限可以用等价无穷小代换吗 求X从右边趋近于1时,(lnx)^(x-1)的极限
利用等价无穷小的替换求极限 {ln[x+√(1+x^2)]}/x x趋近于0
利用等价无穷小代换,求下列式子的极限:lim3sinx+x^2cos(1/x)/(1+cosx)ln(1+x),x趋近于
求极限、这道题是X趋近于1、为什么能用X趋近于零时的等价无穷小?
等价无穷小代换X趋近于0时 ln(1+x)~x 和 (e^x)-1~x 怎么证明.
利用等价无穷小代换求x趋向于0时lim{[ln(1-3x²)]/(2xsin3x)}极限
求极限 x趋近于0时与 ln (1+2x)等价的无穷小量是?
求(1/ln(x+1)-1/x) x趋近于0 时的极限
等价无穷小,当x趋近于0时,ln(1+x)~x是怎么证明的
lim[ln(x+△x)-lnx]/△x,△x趋近于0时,求极限
求极限当x趋近于0时,[ln(x+1)/x]^[1/(e^x-1)]
求[ln(1+x)]/x当x趋近于0的极限,