求由Y=x2及Y=1所围成的平面图形的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 14:26:20
画出草图分两个部分0
在同一直角坐标系下作出曲线y=x2,直线y=x,y=2x的图象,所求面积为图中阴影部分的面积.解方程组y=x2y=x,得交点(0,0),(1,1),解方程组y=x2y=2x得交点(0,0),(2,4)
由积分的知识有:S=积分(0,2)x^2dx=1/3x^3|(0,2)=1/3*2^3=8/3
答:三重积分.∫0到1dx∫0到(1-x)dy∫0到(1+x+y)dz=1/2
是不是e的x次方?y=e^x和y=1交点是(0,1)0
∵曲线y=x2和曲线y=2-x2所的交点为(1,1)和(-1,1)∴曲线y=x2和曲线y=2-x2所围图形的面积为S=2∫10[(2−x2)−x2]=2∫10(2−2x2)=2(2x-23x3)|10
面积=∫(0,1)(2√y-√y)dy=∫(0,1)(√y)dy=2/3y^(3/2)|(0,1)=2/3再问:谢谢,请问怎么用定积分求正圆台体积啊
由图形的对称性知,所求图形面积为位于y轴右侧图形面积的2倍.由y=−x2y=−1得C(1,-1).同理得D(2,-1).∴所求图形的面积S=2{∫10[−x24−(−x2)]dx+∫21[−x24−(
y=x^2y=1x=±1y=x^2/4y=1x=±2面积S=2∫(0,1)2根号y-根号ydy=2∫(0,1)根号ydy=4/3*y^(3/2)|(0,1)=4/3
变成定积分y=x^3及y=x^(1/2)的交点(0,0)(1,1)化为定积分得∫[0,1][x^(1/2)-x^3]dx=[2/3x^(3/2)-x^4/4][0,1]=2/3-1/4=5/12
由于曲线y=x2及x=y2的交点为0和1,故所围成的面积在(0,1)上积分,于是有:A=∫ 1 0 (x −x2)dx=[23x32−x33]10=13由于绕y
题目不清楚是不是y=12x^2把圆的方程化为y=根号下(8-x^2)这时只包括y正轴区域的半圆和y=12x^2进行积分求出两曲线之下的面积再用半圆面积减之求得围城面积
由于抛物线y=x2和直线y=x的交点为(0,0)和(1,1)因此,以x为积分变量,得面积A=∫10(x−x2)dx=16.
求积分的要.难度很小的.容易题.
再问:用的什么方法??是极限?导数?再答:定积分啊再问:我是高中生。。还没有学。你能用导数给我讲一讲吗?因为我们正在学导数。。是极限的思想吗再答:抱歉,该题应该只有用积分来求。。。爱莫能助了,再问:应
联立y=x−2y=−x2,得x1=-2,x2=1.所以,A=∫−21(x−2)dx−∫−21(−x2)dx=(x22−2x)|1−2+13x3| 1−2=−92,故所求面积s=92.
由于y=x2和y=1的交点为(±1,1)∴所围成的图形的面积A=∫1−1(1−x2)dx=2∫10(1−x2)dx=43
{y=√x{y=x²==>交点为(0,0),(1,1)∫∫_Dx√ydσ=∫(0→1)x∫(x²→√x)√ydy=∫(0→1)x·(2/3)y^(3/2):(x²→√x)
这道题用极坐标变换便不好做,因为积分范围真的是不好确定. 应该是用积分变化.令y=y,和z=y-x,这时有范围a再问:这个方法懂的。是正确答案,谢谢啦只是老师要求用极坐标做啊……再答:极坐标的不好写
如图,因为y=x2,4y=x2是偶函数,根据对称性,只算出y轴右边的图形的面积再两倍即可.解方程组y=x2y=1 和4y=x2y=1,得交点坐标(-1,1),(1,1),(-2,1),(2,