求由方程x^2 y^2-xy=1确定的隐函数的导数dy dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 12:49:44
xy+e^y=y+1(1)求d^2y/dx^2在x=0处的值:(1)两边分别对x求导:y+xy'+e^yy'=y'y/y'+x+e^y=1(2)(2)两边对x再求导一次:(y'y'-yy'')/y'^
隐函数求导设z=x²y²-cos(xy)dy/dx=-(δz/δx)/(δz/δy)=-(2xy²+ysin(xy))/(2x²y+xsin(xy))=-y/x
-sin(xy)[ydx+xdy]=2xy^2*dx+x^2*2ydy-sin(xy)ydx-sin(xy)xdy=2xy^2*dx+2x^2*ydy-2x^2*ydy-sin(xy)xdy=2xy^
两边对x求导,(y+xy')e^xy=2+3y'代入(0,1)1=2+3y',y'=-1/3(y-1)=-x/3整理,得x+3y-3=0
e^xy+x^2*y-1=0,两边微分,得:e^xy*(ydx+xdy)+2xydx+x^2dy=0,——》dy/dx=-(y*e^xy+2xy)/(x*e^xy+x^2).再问:可以给我一个很难的高
先把方程一边变成0,再把不是0的那边设为二元函数u.则隐函数的导数=-(u对x的偏导数除以u对y的偏导数)
dz/dx=dz/dx+dz/dy*dy/dx.然后你就知道了,高数中的链式法则啊.
直接在等式中零,x=0,y=y(0),可得关于y(0)的方程解出y(0)即可.具体:e^0*y(0)+lny(0)/1=0即-y(0)=lny(0)作图y1=-x,y2=ln(x),两者的交点的横坐标
把x=0代入原方程得0+e^0+y=2∴y=1方程两边对x求导得:y+xy'+e^(xy)(y+xy')+y'=0移项、整理得:[x+xe^(xy)+1]y'=y+ye^(xy)∴y'=[y+ye^(
对方程e^(-xy)+2z-e^z=2两边微分,有:e^(-xy)*d(-xy)+2*dz-e^z*dz=0-e^(-xy)*(x*dy+y*dx)+2*dz-e^z*dz=0移项,得:(e^z-2)
再答:隐函数高阶求导。再答:
这个题目要利用隐函数的求导法则.则sin(x^2+y)=xy(两边同时求导,还要结合复合函数的求导法则)cos(x^2+y)*(2x+y′)=y+xy′2xcos(x^2+y)-y=xy′-y′cos
在xy+e^xy+y=e两边同时进行取微分,ydx+xdy+e^xy*(ydx+xdy)+dy=0然后求出dy/dx求出来后,在dy/dx等式两边两边同时求导,求导的过程中会有dy/dx,带入第一步求
直接求导,用xy表示导数【欢迎追问,
对y^2-2xy=7求微分,得2ydy-2(ydx+xdy)=0,∴(y-x)dy=ydx,∴dy/dx=y/(y-x).
设dy/dx=y'.求导,2yy'-2y-2xy'=0dy/dx=y'=y/(y-x)
dy/dx=-fx/fy,你自己可以算吧
两边对x求导xy^2+sinx=e^yy^2+2xyy'+cosx=e^y*y'y'(e^y-2xy)=y^2+cosxy'=(y^2+cosx)/(e^y-2xy)
两边对x求导:3x^2-3y^2-6xyy'+6y^2y'=0得y'=(y^2-x^2)/[2(y^2-xy)]=(y+x)/(2y)令y'=0,得y+x=0,将y=-x代入原方程:x^3-3x^3-