设z=z(x,y)是由方程e^(-xy)+2z-e^z=2确定 求dz|(x=2,y=-1/2)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 09:27:02
设z=z(x,y)是由方程e^(-xy)+2z-e^z=2确定 求dz|(x=2,y=-1/2)
对方程e^(-xy)+2z-e^z=2两边微分,
有:e^(-xy)*d(-xy) + 2*dz - e^z*dz = 0
-e^(-xy)*(x*dy + y*dx) + 2*dz - e^z*dz = 0
移项,得:(e^z - 2)*dz = -y*e^(-xy)*dx - x*e^(-xy)*dy
当x=2,y=-1/2时,代入e^(-xy)+2z-e^z=2,得:z = 1
所以dz|(x=2,y=-1/2) = [-y*e^(-xy)*dx - x*e^(-xy)*dy]/(e^z - 2)(其中x=2,y=-1/2,z=1)
所以dz|(x=2,y=-1/2) = e*(1/2 * dx - 2*dy)/(e - 2)
有:e^(-xy)*d(-xy) + 2*dz - e^z*dz = 0
-e^(-xy)*(x*dy + y*dx) + 2*dz - e^z*dz = 0
移项,得:(e^z - 2)*dz = -y*e^(-xy)*dx - x*e^(-xy)*dy
当x=2,y=-1/2时,代入e^(-xy)+2z-e^z=2,得:z = 1
所以dz|(x=2,y=-1/2) = [-y*e^(-xy)*dx - x*e^(-xy)*dy]/(e^z - 2)(其中x=2,y=-1/2,z=1)
所以dz|(x=2,y=-1/2) = e*(1/2 * dx - 2*dy)/(e - 2)
设z=z(x,y)是由方程e^(-xy)+2z-e^z=2确定 求dz|(x=2,y=-1/2)
设函数z=z(x,y)由方程e^(-xy)-2z+e^z=0确定,求z/x,z/y
设z=z(x,y)由e^(-xy)-2z+e^z=0所确定的二元函数 求dz
设函数z=z(x,y)由方程x+2y-z=3e^(xy-xz)确定,则dz(0,0)=?
设Z=F(X,Y)是由方程E^Z-Z+XY^3=0确定的隐函数,求Z的全微分Dz
设函数Z=Z(X,Y) 由方程XY=e^z-z所确定的隐函数,求a^2z/axay
设由方程x+2y+z=e^(x-y-z)确定的隐函数为z=z(x,y),求d^2z/dx^2
全微分精通者帮忙!设z=z(x,y)由方程e的z次方-xy的2次方+sin(y+z)=0确定,求dz
设函数z=(x,y)由方程x^2+z^2=2ye^z所确定,求dz
设z=z(x,y)是由方程x^2 - z^2 + ln(y/z)=0确定的函数,求dz
z=f(x,y)是方程e^(-xy)-2z+e^z给出的函数,求全微分dz
设z=z(x,y)由方程xy+yz-e^xz=0确定,则dz=