求级数∑x^n n的和函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/27 07:26:44
先求导变成等比级数,再积分. 经济数学团队帮你解答.请及时评价.
收敛半径是单位圆,如果需要过程再联系我再问:给个过程阿再答:
就是公比为x^2的等比数列的求和因此和函数=1/(1-x^2),收敛区间为(-1,1)
第一题如下: 第二题思路如下:给分吧
可用求积求导法求和,如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问:求大神加我帮我舍友解题现在她们在考试拜托啦597651048~再答:请采纳。本人不用qq,只在知道答题。
再答:这道题我做了很长时间
令y=3x+1,那么该级数化为∞∑y^n/n而lim|a[n+1]/a[n]|=limn/(n+1)=1,所以收敛半径R=1n=1n→∞n→∞端点y=-1处,级数收敛,y=1处,奇数发散,所以收敛域为
令An=(n+1)(n+2)由比值审敛法:p=lim(n->无穷)An/An+1=1=>收敛半径R=1/p=1=>收敛域:(-1,1)下面来讨论x=-1和1处的敛散性:1.当x=1时,原级数E(n+1
收敛域是[-1,1]再问:谢谢你啊再问:谢谢你啊
〔ln(1-X)〕/x
解答如下:
ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3-(1/4)x^4+(1/5)x^5+…ln(1-x)=-x-(1/2)x^2-(1/3)x^3-(1/4)x^4-(1/5)x^5+…ln[(1
先积分得到等比级数,再求导.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
S(x)=∑(0~无穷)n*x^(n-1)∫S(x)dx=∫∑(0~无穷)n*x^(n-1)dx=∑(0~无穷)∫n*x^(n-1)dx=∑(0~无穷)x^n等比求和=1/(1-x)S(x)=(1/(
这就是等比级数,首项是x^2,公比为1/(1+x^2),当x不等于0时,和函数为x^2/(1-1/(1+x^2))=1+x^2.当x=0时,和函数的值为0.再问:等比级数求和的公式是不是,若首项为a、
最后结果应该是1/2ln(1+x)/(1-x),其中-1<x<1这道题是大学数学分析学的,用逐项求导再求积分求解的,输入太麻烦,直接写结果了.
∑(∞,n→0)(2n+1)x^nR=lim|2n-1/2n+1|=1x=1时∑(∞,n→0)(2n+1)发散,x=-1时∑(∞,n→0)(-1)^n(2n+1)也发散,所以收敛域为(-1,1)令s(
经济数学团队为你解答,有不清楚请追问.请及时评价.
利用利用逐项积分可记 S(x)=Σ(n=1~inf)[(n+1)x^n],积分,得 ∫[0,x]S(t)dt=Σ(n=1~inf)∫[0,x][(n+1)t^n]dt =Σ(n=1~inf