求证X为任意实数,2X的平方-5X 7为正数-搜答案-大师作文网

设t=[x/n],则tx/n那么ntx/n>=[x]/n----2因为n,t,[x]都是整数,并且由1式可得：nt

△=b^2-4ac=〔-（m-1)〕^2-4*〔-3(m+3)〕=m^2-2m+1+12m+36=m^2+10m+37=(m+5)^2+12不论m取何值,都有(m+5)^2≥0,所以△=(m+5)^2

x

3x^2-2x+1=2x^2+(x-1)^22x^2>=0当x=02x^2=0(x-1)^2>=0当x=1(x-1)^2=0所以2x^2和(x-1)^2不同时为0所以3x^2-2x+1=2x^2+(x

根据f(x)=f(x-1)+f(x+1),则f(x+1)=f(x)+f(x+2),所以f(x)=f(x-1)+f(x+1)=f(x-1)+f(x)+f(x+2),所以f(x-1)=-f(x+2)记t=

曲线C的方程为x^2+y^2+4x-2my+m=0.配方：(x^2+4x+4)+(y^2-2my+m^2)=m^2-m+4(x+2)^2+(y-m)^2=(m-1/2)^2+15/4∵(m-1/2)^

1.把所有x换为-x,变成f(-x)+2f(x)-2x=3x方2.上式乘2得,2f(-x)+4f(x)-4x=6x方3.上式与你写的式子联立,消去f(-x)得,3f(x)-6x=3x方4.即得出f（x

原式=（x+2y+2)^2+(y-3)^2+5>=5y=3,x=-8时取到最小值5

x2+4xy+5y2+4x+2y+18=x2+4xy+4y2+y2+4x+2y+18=（x+2y)2+4(x+2y)+4-8y+y2+2y+14=（x+2y+2)2+y2-6y+9+5=（x+2y+2

-2x平方-6x+3==-2(x²＋3x－(3/2))=-2(x²＋2·x·(3/2)＋(3/2)²－(3/2)²－(3/2))=-2(x＋(3/2))

作差3x平方+2x-1-(x平方+6x-8)=3x平方+2x-1-x平方-6x+8=2x平方-4x+7=2(x-1)平方+5始终大于0所以对任意实数x,3x平方+2x-1＞x平方+6x-8的大小

∵x²+4x+7=(x+2)^2+3≥3∴x²+4x+7的最小值为3

-2x²+4x+7=-2（x²-2x）+7=-2（x²-2x+1-1）+7=-2（x-1）²+9≥9最大值为9

x²+4x+7=x²+4x+4+3=（x+2）²+3∴最小值为3,此时x=-2

原方程(x-1)(2x-4)=k²即：2x²-6x+4-k²=0∴△=36-32+8k²=8k²+4∵不论k为何实数,总有k²≥0于是8k&

证明：移项得,x方-2x+y方-2y+3>0(x方-2x+1)+(y方-2y+1)+1>0(x-1)方+(y+1)方+1>0明显上式成立,证毕.

x²+3≥3>0即不会等于0所以选D

kx^2-2x+k=k(x-1/k)^2+k-1/k>0所以k>01)k-1/k>02)得k>1

由判别式△=4（k+1)^2-4（k^2+2k-1）=8＞0对于任意实数k恒成立所以对于任意实数k,方程中有两个不相等的实数根

（x+1)^2+(y-4)^2+1≥1