求证角afc=三分之二
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 01:28:53
过E点作EM‖AB,则EM‖CD,根据两直线平行,内错角相等,可知:∠AEC=∠EAB+∠ECD=4(∠EAF+ECF)(1)所以1/4∠AEC=∠EAF+ECF连接EF,有外角性质可知,∠AEC=∠
∵ABCD是平行四边形∴AF∥EC;∵AE∥FC∴四边形AFCE是平行四边形∴∠AFC=∠AEC如果本题有什么不明白可以追问,
连接AC、BC∵AB是直径∴∠ACB=90°∴∠BAC+∠ABC=90°∵AB⊥CD∴∠BAC+∠ACD=90°∴∠ABC=∠ACD∵F、A、C、B四点共圆∴∠AFC=∠ABC∵F、A、C、D四点共圆
再答:亲好评哦再答:点一下右上角满意可以不谢谢
证明:因为在菱形ABCD中,AD∥BC所以∠ADF=∠DCG,∠DAF=∠G所以∠ADF+∠DAF=∠DCG+∠G,因为AD=CD,∠ADE=∠CDE,DE为公共边所以△ADE全等△CDE所以∠DAE
第一题:证明1:因为ABCD四点在同一直线上,又因为AB=CD所以AC=DB因为AF//DE所以角FAC=角EDB又因为DE=AF所以△AFC≌△DEB证明2:因为△AFC≌△DEB所以FC=BE第二
连接AC∵AB是直径AB⊥CD∴AC=AD∴∠ACD=∠ADC∵∠AFC=∠ADC∠ACD=∠DFE∴:∠AFC=∠DFE
证明:因为角AFC+角D=90°又因为:角CFD=90°所以:角FCD+角D=90°由上面两个分析知:角AFC=角FCD即可求得AB平行于CD
角1+角CFD+角BFD=180°因为CF垂直于FD,所以角CFD=90°角1+交BFD=90°又因为角1和角D互余,所以角1+角D=90°所以角BFD=角D内错角相等,所以AB平行于CD再问:明白了
证明;∵∠BED=∠CBE//CF∴,∠AFC=∠B∵,∠AFC+∠D=90∴,∠B+∠D=90∵BE⊥FD∴,∠BFD=90∴∠B+∠BFD=90∴,∠D=∠BFDAB//CD
因为 直径AB⊥弦CD所以 ∠COB=∠BOD连接BF 则 BF⊥AE ∠CFB=∠BFD因为∠EFB=∠BFA=
证明:如图作EG‖AB‖CD‖FH∠AFC=∠AFH+∠CFH=∠BAF+∠DCF=3/4∠BAE+3/4∠DCE &
证明:∵CE=CB,CA=CD,∠DCE=180°-60°-60°=60°∠DCB=∠DCE+∠ECB=120°∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°=∠DCB∴△ACE≌△DCB则∠CDF=∠CAF
∵CF⊥DF∴∠CFD=90°∴∠AFC+∠BFD=180°-∠CFD=180°-90°=90°∵∠AFC+∠D=90°∴∠BFD=∠D∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
∵BF=DE,AB=CD∴AB-BF=CD-DE即AF=EC又∵AF∥EC∴AFCE是平行四边形.所以∠AEC=∠AFC
作GH过点E平行于CD,PQ过点F平行于AB,∴∠ECD=∠GEC,∠BAE=∠AEG∠BAF=∠AFP,∠FCD=∠PFC∵∠EAF=1/3∠EAB,∠ECF=1/3∠ECD∴2∠EAF=∠FAB,
证明:连接BF∵AB是⊙O的直径∴∠AFB=90°=∠BFE(直径所对的圆周角为直角)∵CD⊥AB∴弧BC=弧BD(垂径定理:垂直于弦的直径,平分弦及弦所对的两条弧)∴∠BFC=∠BFD(等弧对等角)
证明1:因为角AFC=角DFB(对顶角相等)又因为角AFC+角D=180度,所以,角DFB+角D=180度.所以AB平行于DE.(同旁内角互补,两直线平行.)证明2:因为角AFC+角CFB=180度,
设AE交BC于G因为ABCD是平行四边形所以∠BAD=∠BCD又AE平分BAD,CF平分角BCD所以∠DAE=∠BCF又∠DAE+∠AGC=180°所以∠BCF+AGC=180°所以AE‖FC又AF‖