求过三点的平面方程向量法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 19:20:55
给了你方法,自己验算一下.再问:我不要这样的方法,我要的是一般方程算出来的,就是Ax+By+Cz+D=0再答:设平面方程为x+By+Cz+D=0这样解起来方便很多将三个点的坐标代入计算即可
要结果是吧,OK向量AB=向量OB-向量OA=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)向量AC=向量OC-向量OA=(x3-x1,y3-y1,z3-z1)向量AB×向量AC=([y1z2-y1z3-y2
待定系数法:设平面方程为ax+by+cz+d=0,(a、b、c不能同时为0).当a不等于0,x+by+cz+d=0.代入三点,联立解得b=-3,c=-2,d=0.即x-3y-2z=0.(当a等于0,b
设方程为Ax+By+Cz=0,将三点代入,得解
计算三点的任意两条向量,比如M1M2,M1M3计算出与这两条向量都垂直的向量n(1,x,y),固定一个值是因为这种向量有很多个,且相互平行.M1M2点乘n=0M1M3点乘n=0得到n,而n是平面的垂向
设Ax+By+Cz=K分别代入得到A=K/4B=K/6C=K/2所以平面方程为3x+2y+6z=12
不知道你怎么算的,正确的方法是,已知三点ABC,向量AB=B-A,向量AC=C-A,ABxAC就是答案你怎么又是X,Y又是Z的,哪那么麻烦
可知A(-1,2,0),B(1,2,-1)AB=(2,0,-1)故可以知道平面法向量垂直于AB与(0,2,-3)得到法向量为n(2,6,4)即n(1,3,2)平面上的点p(x,y,z)满足AP⊥n,故
因为叉乘(向量积)的实际意义是你伸出右手(大拇指与其余四指并拢向垂直),四指(除了大拇指)朝向AB,然后翻转掌面,使得弯曲四指能指向C的方向,此时大拇指的指向就是向量积的方向,很明显这个指向与AB,A
设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,分别把三点坐标代入,得D=0A+B+C+D=0A+2B+3C=0三式联立解得B=-2C,A=C,则所求平面方程为Cx-2Cy+C=0,即x-2y+z=0
向量(1,2,3)就是平面的法向量,所以平面的(点法式)方程为1·(x-2)+2·(y-1)+3·(z-1)=0即:x+2y+3z-7=0再答:如果你认可我的回答,敬请及时采纳,在右上角点击“采纳回答
symsxyzA=[1,3,5];%A,B,C的坐标由自己定义.B=[2,4,7];C=[1,5,6];D=[ones(4,1),[[x,y,z];A;B;C]];%由空间解析几何的内容知道D的行列式
把向量AB=(-2,-5,-2),向量AC=(-5,-1,-2),设与平面ABC垂直的的向量为a=(x,y,z).则AB与a,AC与a都垂直,有方程组-2x-5y-2z=0,且-5x-2z=0,令x=
通过原点与点(6,-3,2),且与平面4x-y+2z-8=0垂直的平面方程可以设为ax+by+cz=0然后过(6,-3,2)代入有6a-3b+2c=0另外,由于与平面4x-y+2z-8=0垂直,因此两
三点(1,1,-1)(-2,-2,2)(1,-1,2)得向量(3,3,-3)(0,2,-3)则平面方程的法向量∝(3,3,-3)×(0,2,-3)=(-1,3,2)过点(1,1,-1),且平行于平面方
设三点Ai(xi,yi,zi)(i=1,2,3),P(x,y,z)为平面任意一点则:向量A1P点乘(向量A1A2叉乘向量A1A3)=0;把四个点的坐标代入即得到平面方程.另外,公式是正确的.
找出法线向量,并单位化,就是使其长度为1(楼主会不会?)因为楼主所要的平面到原点的距离可以确定(唯一),设(x,y,z)为该平面上任意一点,同时(x,y,z)代表一个起点在原点的向量,将这个向量投影到
空间中形如Ax+By+Cz+D=0的方程确定一个平面.他的法向向量就是,向量(A,B,C)
平面的一般方程空间坐标系内,平面的方程均可用三元一次方程Ax+By+Cz+D=0故D=0,A+C=0,2A+B=0解得C=-A,B=-2A即Ax-2Ay-Az=0所以平面方程x-2y-z=0
根据点法式得:方程为-2*(x-3)+(-4)*y+3*(z+2)=0