f(x)=lnx-x e k在(0, ∞)内零点的个数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 23:27:17
令t=(1-lnx)/(1+lnx)得lnx=(1-t)/(t+1)x=e^[(1-t)/(t+1)]所以f(t)=(1-t)/(t+1)*e^[(1-t)/(t+1)]即f(x)=(1-x)/(1+
(1-lnX)∕X^2
F(x)=f(x)/a=x*lnx/aF'(x)=(1/a)[lnx+1]F(x)在1/e处有极值在(0,1/e)内,F'(x)<0,F(x)单调递减;在(1/e,∞)内,F'(x)>0,F(x)单调
题目有误,是证明(x-1)f(x)≥0定义域x>0f'(x)=lnx+(x+1)/x-1=lnx+1/xf''(x)=1/x-1/x²=(x-1)/x²f''(x)=0得x=1∴f
∵f′(x)=2(1−x)(1+x)x,∴当x∈[1e,1)时,f′(x)>0,f(x)在[1e,1)为增函数,当x∈(1,e)时,f′(x)<0,f(x)在(1,e)为减函数,∴当x=1时,f(x)
解求导由f(x)=lnx/x得f'(x)=[lnx/x]'=[(lnx)'x-lnx(x)']/x^2=[(1/x)x-lnx]/x^2=[1-lnx]/x^2故当x属于(0,e)即0<x<e即lnx
f(x)=(lnx)/xf'(x)=(1/x·x-lnx)/x²=(1-lnx)/x²>0即1-lnx>0lnx
f(x)=lnx+1/x,则:f'(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2,因为x>0,所以x^2>0,当x=1时,f'(x)=0,当00.所以当x=1时,函数f(x)=lnx+1/x有最小值:
记y=(lnx)^x两边取对数,得lny=xln(lnx)两边同时对x求导,有y′/y=ln(lnx)+1/lnx则y′=(lnx)^x[ln(lnx)+1/lnx]
由题f(x)=1+lnx,知x的定义域为x>0,f(e^x^2)=1+ln(e^x^2)=1+x²f(e^x^2)-5=0可化为1+x²-5=0,即x²-4=0,推出x=
(1)f'(x)=(1-lnx)/x²令1-lnx=0,得:x=e由f'(x)>0,得:0
f(x)=|lnx|在点(1,0)的导数不存在.即在(1,0)f(x)不可导.很高兴为您解答,【高中生全科解答】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮.请谅解,再问:为什么再答:原因:f(x)
1,证:f(x)=x-lnx=ln[(e^x)/x]当x>=e时:lnx>=1,f(x)-lnx=x>0,f(x)>max{lnx,1}成立.当0max{lnx,1}|x-1/2-lnx|>max{l
是想问怎么对x^lnx求导是吗?任何一个数T都可以写成T=e^(lnT),就用这个公式,令T=x^lnx则T=e^(lnT)=e^[ln(x^lnx)]=e^[(lnx)^2]再对它求导:T'={e^
求导f"(x)=1/x
定义域为x>0,由题意,f'(x)>=0f'(x)=[1-lnx]/x^2+k>=0得:k>=[lnx-1]/x^2=g(x)现求g(x)的最大值:g'(x)=[x-2x(lnx-1)]/x^4=[3
f'(x)=(1/x*x-lnx*1)/x²=(1-lnx)/x²0
【1解】:f(x)=|x-1|-ln[x],x>0当00,为递增函数,f(x)>f(1);所以,f(x)的最小值为f(1)=0;【2解】:当a>1,由(1)可得:(0,a]递减;[a,无穷)递增;当0
f(x)=(xlnx)^(-1)所以f'(x)=-1*(xlnx)^(-2)*(xlnx)'(xlnx)'=x'lnx+x*(lnx)'=lnx+x*1/x=lnx+1(xlnx)^(-2)=1/(x
∫(f'(lnx)/(x√f(lnx)))dx=∫(f'(lnx)/√f(lnx)d(lnx)=∫[f(lnx)]^(-1/2)df(lnx)=2√f(lnx)+C