fffz^2dxdydz 其中是两个球-搜答案-大师作文网

选用柱坐标系：0≤θ≤2Pi,0≤r≤2,r^2/2≤z≤2原式=∫dθ∫dr∫r^3dz=∫dθ∫r^3(2-r^2/2)dr=2Pi*(r^4/2-r^6/12)|r=2=16Pi/3再问：0≤r

被积分函数1-z^2是个偶函数,积分域又是（-1,1）的对称域,所以积分必定不是零啊.∫-11∏（1-z^2）dz=2∫01∏（1-z^2）dz=4∏/3∫∫∫dxdydz可以用来计算体积,本来就是体

被积区域是0

题目中z=0表示的就是xoy平面,画个大概的立体图容易知道,此时所求的区域在Z正半轴,Z>0,当x=y且z=xy时,x=y=0,x=1是x的积分上限,若被积区域在x>1的范围,就不能构成封闭的积分区域

可以用截面法解决空间区域可表示为{(x,y,z)|x^2/a^2+y^2/b^2再问：如图，就是这一步没有搞明白怎么来的。再答：截面是一个椭圆∫∫[D]dxdy是椭圆面积=πab(1-z^2/c^2)

∫∫∫2dxdydz=2∫∫∫1dxdydz被积函数为1,积分结果为区域的体积,下面只需计算三个坐标面与x+y+z=1所围区域体积即可.体积为：(1/3)(1/2)*1*1*1=1/6因此本题结果是1

用柱坐标,积分区域：0≤r≤z,0≤t≤2π,1≤z≤2.∫∫∫z^2dxdydz=∫z^2dz∫dt∫rdr=∫z^2dz∫dt(z^2/2)=π∫z^4dz=π[z^5/5]=31π/5.

∵方程z=2-x²和z=x²+2y²,求得x²+y²=1∴所围成的闭区域在xoy平面上的投影是圆S：x²+y²=1故∫∫∫(x&#

可能是你的哪里算漏了吧

累次积分,投影到xoy面上,先对Z积分,积分限（0,xy),再对y积分（0,x),x积分（0,1）=1/28*13

很简单嘛,你想用哪个方法做?用切片法的话就先取横截面x²+y²+z²=R²和x²+y²+z²=2Rz的交点是R²=2Rz

首先围成的是下边是一个抛物面体上部是球的部分,让z1=z2,则交界处的交线方程是x^2+y^2=4,且对应的z=2,因为dv=r^2sinadado(a为r与z轴夹角,o为在xoy面内投影与x轴夹角)

注意圆柱体的方程是x^2+y^2=a^2的形式.而本题的方程是x^2+y^2=2z,是个抛物面,看清楚了.图形的底是抛物面z=(x^2+y^2)/2=ρ^2/2,不是0喔,不然的话真是变为圆柱体了而顶

要注意重积分(二重,三重,……)不能将积分区域代入被积函数而线积分,面积分则可以将积分曲线、曲面的方程代入被积函数以上是性质,请时刻牢记你题目的详细计算过程请见下图(看不到的话请Hi我)

先判断两个曲面的大小关系：z=x²+2y²为顶点在原点,开口向上的椭圆旋转抛物面z=2-x²为顶点在直线y=0上,开口向下的抛物面所以有==>x²+2y

作柱面坐标变换,设x=rcosφ,y=rsinφ,z=z故∫∫∫|z-x^2+y^2|dxdydz=∫(0,2π)dφ∫(0,√2)rdr∫(0,1)|z-r|dz(符号∫(a,b)表示从a到b积分,

利用书上那个例题：那里被积函数只有z^2,积分区域跟这个一样,看看那个方法就知道了.这个可以化成三个积分之和,被积函数分别是x^2,y^2,z^2,可以知道那个值应该是4pi*abc(a^2+b^2+