f（x 2）是偶函数能推出什么-搜答案-大师作文网

∵f（x）=x2+mx+1是偶函数，∴对称轴为x=-m2=0，故m=0故答案为0．

x10,且|x1|>|x2|-x1>x2所以x1

（I）对任意的x∈R，-x∈R，∴f（-x）=（-x）2+a（-x），即f（-x）=x2-ax，又f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x），即x2-ax=x2+ax，∴-a=a，即a=0；（II）由（

f（x）为偶函数则f（x）=f（-x）x^2+ax+b=(-x)^2+a(-x)+bax=-ax2ax=0a=0

（1）∵当x≥0时，f（x）=x2-2x∴f（1）=12-2=-1f（2）=22-2×2=0又∵y=f（x）是定义在R上的偶函数∴f（-2）=f（2）=0

选c(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]＞0x1-x2

（1）∵f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x），即2(−x)2−a(−x)−3=2x2−ax−3，∴x2+ax-3=x2-ax-3；∴a=0，∴f（x）=2x2−3；（2）证明：任取x1、x2∈（-

f(-x)=(-x)^2+cos(-x)=x^2+cosx=f(x)所以是偶函数楼上的...cos(-x)=cosx啊

（x2-x1)-（f(x2)-f(x1))＞0x2-x1＞f(x2)-f(x1)当x2>x1时,f(x2)

证明：∵f（x）的定义域为R，∴它的定义域关于原点对称，f（-x）=（-x）2+1=f（x）所以f（x）是偶函数．任取x1，x2且x1＜x2，x1与x2∈[0，+∞）则f（x1）-f（x2）=x12+

f(x2)>f(x1)补充：f(X)是R上的偶函数,f(-x)=f(x),在（—无穷大,0）上是减函数,所以在(0,+无穷大)是增函数.X10x2>-x1,X10,所以f(x2)>f(-x1),f(x

∵y=f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，∴在（-∞，0]是增函数，令t=1-x2 ，要使f（t）是增函数，应有t≤0时t是增函数，或者t≥0时，t是减函数

（1）∵函数f（x）=x2+（2-a）x+a-1是偶函数，∴f（-x）=f（x），即x2-（2-a）x+a-1=x2+（2-a）x+a-1∴a=2，∴f（x）=x2+1；（2）求导函数，可得f′（x）

解f(x)是奇函数∴f(-x)=-f(x)∵g(x)是偶函数∴g(-x)=g(x)∵f(x)-g(x)=x^2+3x+2∴f(-x)-g(-x)=(-x)^2+3(-x)+2=x^2-3x+2即-f(

∵f（x）=x2-ax+4，∴f（x+1）=（x+1）2-a（x+1）+4=x2+2x+1-ax-a+4=x2+（2-a）x+5-a，f（1-x）=（1-x）2-a（1-x）+4=x2-2x+1-a+

这个……不是定义么x

证：充分性：定义域关于原点对称．∵a=0，∴f（x）=x2+|x|+b，∴f（-x）=（-x）2+|-x|+b=x2+|x|+b，∴f（-x）=f（x），即f（x）为偶函数．必要性：∵f（x）是偶函数

偶函数的定义式是f(x)=f(-x)如果f(x)=x^2+1f(-x)=(-x)^2+1=x^2+1=f(x)证明完毕x^2的意思是x的平方

（I）∵f（x+1）为偶函数∴f（-x+1）=f（x+1）对任意x都成立∵f（x）=x2+bx++c∴（1-x）2+b（1-x）+c=（1+x）2+b（1+x）+c整理可得（b+2）x=0对任意x都成

由于x10所以x2>0而且|x2|>|x1|f（x）在(0,+∞)上是减函数所以f(|x1|)>f(|x2|)又因为f(x)是R上的偶函数所以f(x1)=f(|x1|),f(x2)=f(|x2|)所以