焦点在y轴上的双曲线过点P(4根号2)且点Q(0,5)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 08:28:34
1题设焦点在x轴上则双曲线为x^2/a^2-Y^2/b^2=1因为倾斜角为30度渐近线方程为y=b/ax所以b^2=a^2/3(3,-2)在双曲线上带入方程得到a^2=21b^2=7所以x^2/21-
(1)点P在双曲线上,且满足角F1PF2=90°F1F2为双曲线X²/4-y²=1的两个焦点,a=2.c=√5|PF1|-|PF2|=2a(|PF1|-|PF2|)^2=(2a)^
答:设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1点(2,-3)代入得:4/a^2-9/b^2=1………………(1)令x^2/a^2=y^2/b^2得:y/b=±x/ay=±(b/a)x=±(2/3
双曲线X方/4减Y方=1a^2=4b^2=1c^2=a^2+b^2=5设PF1=mPF2=n双曲线定义|m-n|=2a=4且
1、a²=4,b²=1c²=a²+b²=5令PF1=m,PF2=n则|m-n|=2a=4平方m²-2mn+n²=16F1F2=2c
1、∵a=2,c=5∴右枝上的点的x≥7,点P不能在双曲线的右枝上2、本题中:∵A、B两点关于直线y=x对称∴设A(a,b),则B(b,a)又点A、B都在抛物线上∴b=a^2-3且a=b^2-3解得:
令PF1=rPF2=RF1F2=2c(取r〉R)r+R=4cr-R=2a=4则r=2c+a=2c+2R=2c-a=2c-22*5*c*COS〈POF2=25+c*c-R*R①2*5*c*COS〈POF
P(x1,y1),q(x2,y2),x1^2/16-y1^2/9=x2^2/16-y2^2/9,x1+x2=16,y1+y2=6,;16(x1-x2)/16=6(y1-y2)/9,k=(y1-y2)/
据题意设双曲线方程:x^2/a^2-y^2/b^2=1∵点Q(0,5)与两焦点的连线互相垂直∴(5/c)×(-5/c)=-1∴c=±5则:a^2+b^2=25∵双曲线过点P(4倍根号2,-3)∴32/
x²/4-y²=-1y^2-x^2/4=1a=1b=2c=√5所以焦点坐标是F1(0,-√5),F2(0,√5)设点P坐标是(x,y)则Kpf1=(y+√5)/xKpf2=(y-√
∵中心在原点,焦点在x轴上的双曲线C,过点P(2,3)且离心率为2,∴4a2−3b2=1ca=2a2+b2=c2,解得a2=3,b2=9,∴双曲线C的标准方程为x23−y29=1.故答案为:x23−y
由题易得a=3√3,a^2=27过点P作PN⊥F1F2.设角平分线与x轴交点为M(1,0),且M到PF1和PF2距离为d由等面积得,S(PNF1)=PN*MF1=d*PF1S(PNF2)=PN*MF2
根据题意得,此双曲线的渐近线方程为y=±12x,∴ba=2,∴b=2a,∴c=5a,∴e=5.故答案为:5.
设双曲线方程为mx^2-ny^2=1,其中1/m+1/n=9联立方程:x+y-1=0mx^2-ny^2=1消元得:(m-n)x^2+2nx-n-1=0;则判别式=4n^2+4(m-n)(n+1)>=0
由题意,设双曲线方程为:y2a2−x2b2=1(a>0,b>0)∵双曲线过点P1(3,−42),P2(94,5)∴32a2−9b2=125a2−8116b2=1∴b2=9,a2=16∴双曲线方程为:y
双曲线渐近线是x±2y=0,设:双曲线方程是:x²-4y²=m以点P代入,得:m=4即:x²-4y²=4化为标准方程是:x²/4-y²=1
设双曲线方程为-n(x^2)+m(y^2)=1,(n>m>0),则代入得-9n+32m=1,-81n/16+25m=1,消去m得-81n+25(1+9n)/2=16,解得n=1/9,m=1/16所以所
据题a=1,b=4,c=根号5由PF2-PF1=2(F1F2)^2=(PF1)^2+(PF2)^2-2PF1PF2cos60度解此方程组得PF2=1+根号17再由双曲线第二定义有(1+根号17)/(a
因为(0,5)与两焦点的连线垂直,则有5=2c/2,故c=5,设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,则a^2+b^2=25,又点P在双曲线上,故32/a^2-9/b^2=1,解得:a^2