用辛普森公式求积分∫ e-xdx (上限1 下限0 )并估计误差
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 10:26:33
用换元法
∫(0->π)cosxdx=sinx(0->π)=sin(π)-sin(0)=0-0=0
如果题目是:∫(1,4)[e^(根号x)/根号x]dx则可以:原式=∫(1,4)[2*e^(根号x)]d(根号x)=2*e^(根号x)|(1,4)=2*e^2-2*e=2e²-2e
再问:再问:第三题怎么做
∫(1/x+lnx)e^xdx=∫1/x*e^xdx+∫e^xlnxdx=∫e^xdlnx+∫e^xlnxdx=e^x*lnx-∫lnxde^x+∫e^xlnxdx=e^xl*nx-∫e^xlnxdx
再问:再问:Ϊɶ���õ�һ����ʽ再答:�õľ��Ƿֲ����再问:再问:15����再答:
∵(e^x)'=e^x,x'=1∴dv=(e^x)'dx=e^xdxdu=x'dx=dx
原式=∫x²d(e^x)=x²e^x-∫e^xd(x²)=x²e^x-2∫xe^xdx=x²e^x-2(x-1)e^x+c
(1)原函数是F(x)=(lnx)/2+C;所以,定积分=F(e)-F(1)=1/2-0=1/2;(2)即3x-x-2的积分;原函数是F(x)=x-x/2-2x+C;
∫e^√xdx=2∫√xe^√xd√x=2∫√xde^(√x)=2√xe^(√x)-2∫e^√xd√x=2√xe^(√x)-2e^(√x)+C
∫(上限1下限0)1/1+e^xdx=∫(上限1下限0)dx-∫(上限1下限0)e^xdx/1+e^xdx=∫(上限1下限0)dx-∫(上限1下限0)d(1+e^x)/1+e^x=1-ln(1+e)+
还是给你写了一下过程...请见下图
设y=e^x,则x=lny,dx=dy/y∫(e^(2x)+2e^(3x)+2)e^xdx=∫((e^x)^2+2*(e^x)^3+2)e^xdx=∫(y^2+2*y^3+2)y*dy/y*=∫(y^
∫x^2e^xdx=∫x^2d(e^x)使用分部积分法=x^2*e^x-∫e^xd(x^2)=x^2*e^x-∫2x*e^xdx=x^2*e^x-∫2xd(e^x)=x^2*e^x-2x*e^x+∫e
详细积分过程,请见图片解答.点击放大,再点击再放大.
(1+lnx)/xdx=(1+lnx)dlnx=lnx+(lnx)^2/2定积分等于3/2.