In根号下(1 x)等价于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 19:29:55
lim(x→0)(1-√cosx)tanx/(1-cosx)^(3/2)=lim(1-√cosx)(1+√cosx)tanx/(1-cosx)^(3/2)(1+√cosx)=lim(1-cosx)ta
我第二行写错了,根号x改成x的1/4次,反正就是这种方法,分子或分母有理化降次,再用运算法则
X*X/2根号下1加x平方等价于1+X*X/2
x→0时,令y=x+[√(1+x²)-1]则lim(x→0)[y/x]=lim(x→0)[x+[√(1+x²)-1]]/x=lim(x→0)[1+[√(1+x²)-1]/
lim[√(1+tanx)-√(1-sinx)]/x^k=常数,下面求k分子有理化=lim[√(1+tanx)-√(1-sinx)][√(1+tanx)+√(1-sinx)]/(x^k[√(1+tan
√(1+tanx)-√(1+sinx)=(tanx-sinx)/[√(1+tanx)+√(1+sinx)]分母的极限是2,分子tanx-sinx=tanx(1-cosx),x→0时,tanx等价于x,
sinax~ax,√(1-cosx)=√2sinx/2~√2x/2,——》原式=limx→0+=ax/(√2x/2)=√2*a.再问:根号下1-cosx=根号下2sinx^2x吗再答:1-cosx=2
考虑等价无穷小,就是考虑在某个极限过程中两者的比值的极限为1考虑lim【x→0】(x+√x)/(1-√x)÷√x=lim【x→0】(x+√x)/(√x-x).分子分母同除于√x(即根号x)=lim【x
当x趋近于0时,(三次根号下(1+ax^2))-1等价于(1/3)ax^2,同济五版高数上册P57例1cosx-1为等价于(-1/2)x^2,同济五版高数上册P58例2当x趋近于0时,(三次根号下(1
第一个应该是(1+x)^2-1吧?当X趋近于0时,(1+x)^a-1~ax,第一个为2x,第二个为x/2.
=lim(1-cosx)/[x(1-cos根号下x)·(1+根号下cosx)]=(1/2)·lim(x²/2)/[x(1-cos根号下x)]=(1/4)·limx/(1-cos根号下x)=(
(1+Kx^2)^(1/2)~1+Kx^2/2cosx-1~-x^2/2所以你是不是前面少减去个1了Kx^2/2=-x^2/2,K=-1
这个问题不需要用等价无穷小做呀x→0的时候√(1+x)和√(1-x)都有极限=1整体极限是0的没有太明白你要问什么等价无穷小就是求极限问题的一个工具简便计算再问:再问:如图14题,怎么得出x的?再答:
利用等价交换性质,当x趋近于0时,sin3x就等价于3x,分母就等价于根号下(1/2)*x^2,所以此极限为3倍根号2
(根号下1+bx^2)-1~bx^2/2~x^2则b=2
√(1+x²)-1=[√(1+x²)-1][√(1+x²)+1]/[√(1+x²)+1]=x²/[√(1+x²)+1]x→0则2/[√(1+
,.再问:有过程吗我在其他地方提问得到的解答是D再答:计算ln(1+√x)/√x的极限,用罗必达法则,这个极限是1嘛。其它三个都不是1.再问:ln(1+√x)/√xD的极限也是1呀再答:所以这个就是答
lim(x->0)[√(1+x+x^2)-1]/(x/2)(这是0/0型,运用洛必达法则得=lim(x->0)[(1+2x)/√(1+x+x^2)=1所以[√(1+x+x^2)-1]x/2(x→0)再
x分母有理化