直角三角形内一点到三顶点距离之和最短
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 16:50:26
如图,把⊿ABC绕C逆时针旋转90º,到达⊿BDC.P到达Q.则⊿CPQ等腰直角,∠CPQ=45º. PQ=2√2,BQ=AP=3,BP=1 &nb
旋转三角形APC到三角形AP’BPP’=根号2PB=3P’B=PC=根7三角形PP’B是直角三角形∠CPA=∠BP’A=135度
以A为顶点,将△APB旋转90°,使得B与C重合,P→P'.连PP'.则AP=AP',CP'=BP,∠PAP'=90°.∴△PAP'为等腰直角三角形,PP'=√2,∠APP'=45°.易验证PP'^2
证明:设三角形内任意一点为P,过P点作BC边的平行线EF,分别交AB、AC于E、F.∵ΔABC为等边三角形,∴∠AFE=∠ABC=60°,又∵∠APE>∠AFE,∴∠APE>60°.在ΔAEP中,∵∠
将△ABC绕A顺时针旋转90°得到△AB'C'(这时C'与B重合)∵AP'=AP=1,∠PAP'=90º,∴△PAP'是等腰直角三角形===>PP'=√2*1=√2,∠AP'P=45&ord
∵AC⊥BC,∴P点与C点重合∴AP+BP+CP=b+a+0=√7又:b²+a²=c²===>(a+b)²-2ab=c²===>7-2ab=4===>
证:假设命题不成立.则直角三角形的三个顶点不共圆.以斜边为直径作圆.由于直角三角形的三个顶点不共圆,所以直角的顶点就会落在圆内或圆外,根据圆内角,圆周角,圆外角之间的关系(圆内角>圆周角>圆外角)和直
两条对角线的交点你再另找一个点,自己看看提示:三角形的两边之和大于第三边想明白了吗?
直角三角形中,到三顶点距离最短的点应在此三角形的外心,也就是三条垂直平分线的交点,即斜边的中点.方法如下:在一个多边形中,到每个顶点距离之和最小的点叫做这个多边形的费马点.在平面三角形中:1三内角皆小
①把三角形内的一点和三个角连接②反向延长三条连线③每条连线取在连线外的另外两个顶点中任意一个顶点作高,每个顶点只作一条高(这步有点难理解,不过画图出来即可)④由勾股定理可知直角三角形斜边大于直角边,三
直角三角形中费马点在斜边中线上因为是直角三角形,中线等于斜边的一半所以P到三个顶点的距离之和就是2*根号7/3
Rt△ABC中,C是直角点,CA=b,CB=a以C为原点CB为x轴正半轴,CA为y轴正半轴建立平面直角坐标系.则C(0,0),A(0,b),B(a,0)设AB中点为M,则M(a/2,b/2)MA
三角形内一点到三个顶点的距离相等,那么它是三角形的三边垂直平分线的交点,是三角形的外心.
以上两位不正确,正方形的顶点到3个顶点的距离和最小,如果是正方形内的话,可能求不到极值.如果变长是1话,改点到自己的距离是0,0+1+1=2对角线焦点是1.414*3/2=2.121不过编程计算可以得
在这个三角形中,做任意两边的中垂线(中垂线:即垂直平分这条线段的直线),这两条中垂线的交点即为所求点:到三个顶点的距离相等.这是因为:中垂线上的(任意一)点到线段两端的距离相等.已作的两条中垂线可以两
如果是钝角三角形,只有在a边上截取线段才能做出符合条件的正方形.唯一所以最大.如果是锐角或者直角三角形,可以这样考虑.由于给定了一个三角形,我们设面积为S是个定值.可知S=1/2*abSinC(acS
分别以两直角边ABAC为边向外侧作正三角形ABDACE连结CDBE交于一点,则该点即为所求P点.你可以把直角顶点放在直角坐标系原点上,两条边与坐标轴重合.然后取出两条直线的方程.然后求交点.结果蛮复杂
对于任意三角形△ABC,若三角形内某一点P令PA+PB+PC三线段有最小值的一点,P为费马点.*当三角形的内角都小于120度时o向外做三个正三角形△ABC',△BCA',△CAB'o连接CC'、BB'
BC小于PB+PC(1)延长BP交AC于D,易证PB+PC小于AB+AC(2)由(1)(2)BC小于PB+PC小于AB+AC(3)同理AC小于PA+PC小于AC+BC(4)AB小于PA+PB小于AC+
假设正方形的边长是a,并且将其置于平面直角坐标系的第一象限,(直觉是对角线的交点)则距离=Sqrt[x^2y^2]Sqrt[(x-a)^2y^2]Sqrt[x^2(y-a)^2],假设正方形的四个顶点