矩阵A的行列式等于零
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 19:48:51
n阶矩阵的行列式就是这个矩阵的n阶子式.
因为0=det(A*A)=det(A)*det(A),所以det(A)=0,所以秩小于等于1.其中det()是矩阵的行列式.
详细证明请见下图
当然不是的啦,行列式等于0,只要有两行或两列对应相等就可以了.
这个变换矩阵的第3行应该是001再问:为什么是001?y3=0x1+0x2+0x3不是吗再答:y3=x3再问:y1=x1+1/2x2+1/2x3y2=x2-x3后面不是没了吗?怎么会y3=x3?再答:
a的秩等于n-1,伴随矩阵秩等于1,所以不为0.伴随矩阵行列式为0再问:再问:???再答:你的写法错误,|A|=0.A是没有逆矩阵的,所有元素都为0的矩阵才是零矩阵再问:谢谢!!!
主对角线上元素的和另外有N-1个0特征值再问:能给解释下为什么吗?谢谢再答:矩阵A有的行列式等于零,则矩阵A*的秩小于等于1,所有A*至少有n-1个o特征值,再根据所有特征值的和等于矩阵的迹(主对角线
方阵A满秩A可逆|A|≠0
记D=diag(D1,D2,...,Dk)为块对角阵,其中Di是一阶或者2阶,一阶时Di=0;二阶时Di=(01;00);且至少有一个二阶的Di存在,P是任意的n阶非奇异矩阵,则A=PDP^(-1)是
知识点:n阶方阵A的行列式等于0r(A)再问:为什么r(A^TA)
反证.若|A*|≠0则A*可逆再由AA*=|A|E=0得A=AA*(A*)^-1=0所以A*=0,这与|A*|≠0矛盾.故|A*|=0.
ABCD=|A||D-CA^-1B|其中A为可逆方阵当A可逆时,第1行乘-CA^-1加到第2行得AB0D-CA^-1B注(1):若AC=CA,则上式=|AD-CB|注(2):若A不可逆,且AC=CA,
两个都是充要条件如果矩阵A可逆,|A|不等于零如果矩阵A不可逆,|A|=0这个是线性代数的一个定理,证明我忘了
看这个证明里的(2)再问:能把照片发到邮箱里吗?我是手机党,看不清楚,下载了几次都没成功!谢谢。再答:已发
不能,两个非零矩阵A,B相乘可以等于零矩阵,例如A=1-1-11B=2222则AB=0,但A,B都不为0.再问:我说的是对应的行列式为零再答:一定能推出。因为AB=0所以|AB|=|A||B|=0,行
反例12-30
矩阵的秩小于3,说明矩阵的最简行阶梯有一行为全零,根据行列式的性质,可知此时行列式为零,上三角的形式
首先,这个矩阵要有行列式,也就是说,它是个n行n列的矩阵,不然连行列式都没有,更谈不上行列式的数值.再次,n行n列情况下,秩小于未知数个数,是为零.
A的行列式
定理5.2设AB均为n阶方阵,则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确,但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式吗这个是不成立的