k>0,2,正无穷,1 x(lnx)kdx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 23:23:33
罗比达法则lim[ln(2+3*e^2x)/ln(3+2*e^3x)]=lim[6*e^2x/(2+3*e^2x)/[6*e^2x/(3+2*e^3x)]=lim(3+2*e^3x)/(2+3*e^2
原式=limln[(x-1)/x]/(1/x)所以是0/0型用洛必达法则=lim[1/(x-1)-1/x]/(-1/x²)=-limx/(x-1)=-1
不知题审对没有
答:lim(x→+∞)ln(1+2x^2)/ln(1+3x^2)=lim(x→+∞)[4x/(1+2x^2)]/[6x/(1+3x^2)]=lim(x→+∞)(2/3)*(1+3x^2)/(1+2x^
不知道你学了导数没有,这题用导数的话非常简单首先对函数求导得f‘(x)=1/(x+1)-2/[(x+1)^2]=[1/(x+1)]×[1-2/(x+1)]然后证明f‘(x)在(1,正无穷)上恒大于零当
解答该题的方法是:等价无穷小代换+化无穷大计算为无穷小计算+无穷下面直接用0代入.具体解答如下:
∫1/x(lnx)^kdx=∫(lnx)^kdlnx因1/xdx=dlnx若(k≠-1)=(lnx)^(k+1)/(k+1)+c若(k=-1)=ln(lnx)+c反常积分为=lim(x→+∞)(lnx
lim(x-->正无穷)[(x+1)ln(x+1)-(x+1)lnx]=lim(x-->正无穷)(x+1)[ln(x+1)-lnx]=lim(x-->正无穷)x[ln(x+1)-lnx]+lim(x-
解分子和分母同时求导lim(x趋于正无穷)分子(-1/1+X^2)分母为(-1/X^2)化简得x^2/1+X^2因为分子和分母都是无穷数所以再求导则2x/2x=1解分子分母同时求导因为分子和分母是复合
y'=(1+1/x)(-1/x²)=-(x+1)/x³x>0,x³>0,x+1>0,y'=-(x+1)/x³<0,y在(0,+∞)上单调递减
因为ln(1+1/x)=1/x+o(1/x)(泰勒展开)极限=(1+x)/x=1
解题思路:化简不等式f(x)>kxx+1-x2,得:(x+1)[1+ln(x+1)]>kx,令g(x)=(x+1))[1+ln(x+1)]-kx,求出g'(x),由x>0,求出2+ln(x+1)>2,
再问:这步是怎么得出来的啊(目前还没有学洛必达法则)再答:
ln(2n^2-n+1)-2lnn=ln((2n^2-n+1)/n^2)=ln(2-1/n+1/n^2)--->2答案:2
因为X趋向正无穷是,括号内的无限接近于一.所以ln(x/x加1)等于0再问:Ϊʲô�����ڽӽ���1��再答:����˼��ѽ��100000/100001�����һ��再问:�
=lim{x->∞}(ln(100x^60)/ln(4x^10))=lim{x->∞}((ln100+60lnx)/(ln4+10lnx))=lim{x->∞}(60/10)=6.
lim_{x趋于正无穷}(1+1/x)^x=elim_{x趋于正无穷}{x[ln(x+1)-lnx]}=lim_{x趋于正无穷}{xln[(x+1)/x]}=lim_{x趋于正无穷}ln{[(x+1)
题有问题,按定义域知1-ln(x)^2>0-1