空间四边形abcd,ef分别是bd,ac
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 22:31:17
证明:作DC的中点G,连接EG,FG,则EG=12AC=a2,GF=12BD=a2,∴EG2+GF2=EF2,∴EF⊥FG,∵EG∥AC,FG∥BD,∴BD⊥AC,∵BD⊥DC,DC⊂平面ACD,AC
证明:由于AC平行于EFGH且四点共面,推出AC//FHAC//EG推出FH//EGEF并不平行于AC
平行(你画图就可以了~\(≥▽≤)/~)
因为AB平行于面EFG,且面ABC与面EFG相交与直线EG,所以直线AB平行于直线EG,因为三角形ABC中E是BC中点,上面求证出EG平行AB,所以,三角形ABC中EG平分AC于点G本题为高一数学立体
连接BD,在直线BD上(EF上方)取一点H,连接EH,HFH点是BD的中点啦用中位线定理来做EH=1/2ADHF=1/2BC在三角形EHF中两边之和大于第三边,即EH+HF>EF就是1/2AD+1/2
设G是CD的中点,连接EG、FG则EG=1/2AC=1/2aFG=1/2BD=1/2a在△EFG中,由于EG^2+FG^2=EF^2所以EG⊥FG又因为EG//AC,FG//BD,所以AC⊥BD又因为
E,F分别为AB,AD中点,那么EF就是三角形ABD的中位线,很明显EF∥BDBD又是三角形BCD上的一边,根据定理,平面外一条直线平行于平面内任意一条直线,那么这条直线就与平面平行所以EF∥平面BC
证明:P∈EF,而EF在面ABD内P∈GH,而GH在面CBD内所以点P是面ABD与面CBD的交点,而BD又是面ABD与面CBD的交线,(两面的交线唯一)所以交点P一定在交线BD上
向量AB+向量CB=2*向量EB向量AD+向量CD=2*向量FD向量FD=向量BF(因为F为BD中点)向量EB+向量FD=向量EB+向量BF=向量EF所以,向量AB+向量CB+向量AD+向量CD=2向
[这题考察的是在立体图形中考察平面几何里三角形全等的判断,以及空间几何异面直线中垂线的判定!][在"[]"中的是说明部分,不要当答案也抄哇!][这里我用的是空间立体图形的几何解法!
证明:连接EF,已知E、F分别是AB、BC的中点,所以EF平行AC,又因为AC属于平面ACD,EF不属于平面ACD,所以EF平行于平面ACD
取BD的中点为E,连接CE和AE,构成三角形ADC,则BD、AC间的距离就是AC到点E的距离:可计算出AE=CE=根号3,AC=2,所以AC到点E的距离是;根号[(根号3)^2-1]=根号2,也就是B
设G为AC的中点,∵E、F分别是AB、CD中点∴EG∥BC且EG=12BC=1FG∥AD且FG=12AD=1∴∠EGF为异面直线AD、BC所成的角(或其补角)∵EF=3,∴△EGF中,cos∠EGF=
∵空间四边形ABCD中,E.F.G.H.分别是AB.BC.CD.DA上的点,EF平行于GH∴EF平行于BD
取BC中点M,连接EM,FMEM///=1/2AC=3FM///=1/2BD=4当∠EMF=60°时EF=根号[9+16-2*3*4*cos60°]=根号13当∠EMF=120°时EF=根号[9+16
证明:P∈EF,而EF在面ABC内P∈GH,而GH在面CAD内所以点P是面ABC与面CAD的交点,而AC又是面ABC与面CAD的交线,(两面的交线唯一)所以交点P一定在交线AC上
首先完成作图,连接EF∵在△ABD中,E、F分别为两边的中点∴AE:AB=AF:AD∴△ABD相似于△AEF∴EF//BD∵BD是平面BCD中的一条直线∴EF//平面BCD啊哈
证明如下:1:过CD中点G连结FG,DG,则可知BD//FG,EG//AC,由于∠BDC=90,即是BD⊥CD,由中性线性质知道:FG=1/2*BD=3;EG=1/2*AC=4,又因为EF=5,因此三
证明:连接BD,在△HCD中,GH是中位线,所以BD//GH;同理可得,在△ABD中,FE//BD;所以,综上,EF//BD.