等差数列是S15>0,S16

设an=a1+（n-1)d在S7=a1n+n(n-1)d/2=7a1+21d=7同理,S15=15a1+105d=75联立解得a1=-2,d=1所以Sn=-2n+n(n-1)/2所以{Sn/n}=-2

设第一项为：a1,公差为：d1、S15>0可得到a1>-7d2、a8+a9

（1）设an=a1+(n-1)d,sn=n*(a1+an)/2所以a3=a1+2d=5,s15=15*(a1+a15)/2=15(a1+7d)=225a1+7d=15所以d=2,a1=1,an=2n-

1.60/15=42.(120*2)/10=243.{(25+78+100)*100}/2=10000

设首项为a1,等差为dan=a1+(n-1)d,S15=15a1+105d=0即a1=-7d,那么有(a1+d)(a1+6d-1)=1/4(a1+3d)^2,代入上式得:(-6d)(-d-1)=1/4

S9=9说明A5=1,你知道么?!中间数是平均数!递增数有这个规律,还记得1+.+100=?么,头尾相加是相等的.由A12=8,算下d=1,则A1=-3,算出S16即可

2a8=a3+a13.所以a8=4.S15=15*a8.所以S15=60

a80所以可得d>0.因为a8+a9>0.a7+a10=a8-d+a9+d>0^……所以a1+a16>0.把上面的不等式加起来就得a1+……a16=S16>0.a17>0,所以S17、S18……>0又

S7=7,S15=75,设公差是d,首项是a1则7a1+(7*6/2)d=7,15a1+(15*14/2)*d=75∴a1+3d=1且a1+7d=5∴d=1,a1=-2∴Sn=na1+n(n-1)*d

a1+a15=a2+a14a8=-2S15=-2*15=30再答：-30再问：为什么s15=一2x15再答：因为等差数列之和等于首项加尾项*项数/2，因为此数列为15项，为奇数项，所以第八项为中间项，

S10=10a1+10*9*d/2=10a1+45d=02a1+9d=0(1)S15=15a1+15*14*d/2=15a1+105d=253a1+21d=5(2)(2)*2-(1)*315d=10d

由等差数列的求和公式和性质可得：S16=16(a1+a16)2=16(a8+a9)2＞0，S17=17(a1+a17)2=17×2a92=0∴a8+a9＞0，且a9=0，∴数列的前8项和，或前9项和最

an=a0+nd15=a0+5da0=15-5dSn=n(a0+an)/2=n(a0+a0+nd)/2=n(2a0+nd)/2=dn^2/2+na0n=-a0/d=(5d-15)/d=5-15/d当n

根据等差数列的规律来求Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,……是等差数列故S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差数列2(S8-S4)=S4+S12-S82S8-2S4=S4+S12-S8

Sn=na1+[n(n-1)/2]dS5=5a1+10ds10=10a1+45dS15=15a1+105dS10-S5=5a1+35dS15-S10=5a1+60d(S10-S5)-S5=25d(S1

s5=(a1+a5)*5/2=(a1+a1+4d)*5/2=5(a1+2d)=5a1+10ds10=(a1+a10)*10/2=(a1+a1+9d)*5/2=5(2a1+9d)=10a1+45ds15

∵Sn=na1+n(n-1)d/2∴Sn=(d/2)n^2+(a1-d/2)n∵S15>0,S160S16=15(a1+7d)+a1+15d=16(a1+15d/2)0a9

ecause:s16=[16(a1+a16)/2]=[16(a8+a9)/2]>0thus:a8+a9>0and:s17=[17(a1+a17/2)]=[17(a9+a9)/2]=0immediate

S9=12（a1+a9）×9=-9，又有a1+a9=2a5，可得，a5=-1，由等差数列的性质可得，a1+a16=a5+a12，则S16=12（a1+a16）×16=12（a5+a12）×16=-72

设等差数列{an}的首项为a,公差为d,∵S10=10a+45d=0,S15=15a+105d=25,∴a=-3,d=2/3根据题意得：当n=1时,S1=-3当n=2时,2S2=-32/3当n=3时,