等边三角形ABC中点D在AC边上,点P在BC的延长线上,直线PD交AB于M.

过D做DF平行于AB交bc于F所以在正三角形中,DF为△ABC的中位线,且BF＝CF＝CD＝CE（均为正△ABC底边的一半）在正△DCF中,FM＝MC（因为DM为正△CDF的高）因为FM＝MC,BF＝

过点D作DS∥BM,DT∥CN交BC于S、T,易证MDSB、NDTC都是平行四边形,∵M、N是中点∴MN=1/2BCMD+DN=1/2BCBS+TC=1/2BC∴ST=1/2BC∵△DST是等边三角形

这里是一个纯代数的证明,抛砖引玉,希望有更加简单的证明,仅供参考再问：这个题目是初一学生的作业，怎么可能用这么复杂的方法来解答？请问你还有简单的方法吗！？再答：不好意思，不知道这个题目的背景，初中离得

（1）是平行四边形.证明如下：∵D,E分别是BC,AC的中点,∴BF=AD,∠FBD=30°,∠ADB=90°,又∵△ADE是等边三角形,∴∠ADE=60°∴∠FBD+∠ADB+∠ADE=180°∴B

证明：因为,db＝bc所以,三角形dbc是等腰三角形.因为,点e是cd的中点,所以,be垂直于ac（等腰三角形底边的中线垂直于底边.）三角形abd是直角三角形.因为,点f是ab的中点,所以,ef＝1／

可设三角形ABC边长为1,BD,CE为二分之根号3,又因为ACE是直角三角形,DE为斜边平分线,DE为二分之一AC,也就是二分之一,又因为直角三角形,由勾股定理,AE为二分之一,AD=AE=DE再问：

http://zhidao.baidu.com/question/131505230.html

证明：取BC中点F,联结AF.那么,由于△ABC是等边三角形,我们知道AF=BD=CE；又因为AF⊥BC,CE⊥BC,所以AF//CE.因此四边形AFCE是矩形.由于CF=BC/2,所以AE=BC/2

四边形BDEF是平行四边形,通过角度的计算结合全等可以得到S△ABC：S四边形BDEF=1：2

EF与BC可能平行,也可能不平行.\x0d这道题目的知识点实际上在于"边边角"能否确定三角形全等.\x0d因为"BDE与CFD全等"是"EF平行于BC"的充要条件.(平行能证明全等,全等能证明平行)\

三角形EFC也是等边三角形.EF=3.由勾股定理知道,DE=√3.而三角形DEF是等腰三角形.所以DF=DE.所以周长是3+2√3.

1.以BC为直径作半圆（在三角形一侧）用圆规将半圆三等分连圆心与等分点,交AB、AC与E、F2.是平行的∵DE、DF三等分半圆∴∠BDE=60°=∠DEF∴EF∥BC3.可以当∠BAC=120°时,E

⑴见图作法：在三角形ABC内部作∠BDE＝∠CDF＝60度,角的两边分别交AB、AC于E、F,连接EF则三角形DEF就是所要求作的等边三角形⑵平行.理由：因为AB＝AC所以∠B＝∠C因为D是BC中点所

在ABC中,AB=AC,边BC的中点为D.作一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在边AB和AC上,（1）,若∠BDE=∠CDF=60°时,EF与BC平行.理由：AB=AC,则∠B=C,又BD=DC,

△ABC周长为6,则边长AB=AC=BC=2因为D为AC中点,△BDE中,DE=DB=√3（PS:√3为根号下3）若设DF垂直BE于F,则F为BE中点（等腰三角形的三线重合）所以,Rt△BFD中,∠D

△ABC的周长为6,边长为2DE=BD=√3角DEB=角DBE=30度角BDE=120度BE=2√3×√3/2=3△BDE的周长=3+2√3△BDE的面积=√3×√3sin120/2=3√3/4

△BDE的周长=3+2√3其中：BD=DE=√3,BC=2+1=3再问：能详细点吗再答：∵△ABC是等边三角形，D是AC中点∴BD平分∠ABC，AD=CD=1（等边三角形边长为2）∵DB=DE∴∠CB

(1)因为角FDE=60度,所以角ADF+角EDB=120度,因为ABC是等边三角形,所以角B=60度,所以角DEB+角BDE=120度,所以角ADF=角BED,所以三角形ADF与三角形BED相似,设

证明：因为等边三角形ABC中,D,E分别为AC,BC的中点,所以AE⊥BC,BD⊥AC,∠CBD=30°,BD=AE又因为等边三角形BDF所以BF=BD,∠FBD=60°,∠BDF=60,所以BF=A

30度或90度