大师作文网lim (sec²3x sec²2x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/22 18:25:23
运用lim（t--0）的等价无穷小：ln（1+t）~tsint~t就可以了看图：
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原式=∫sec²xdx+∫sinxdx=tanx-cosx+C(C是积分常数).
解析tan'x=sec²x所以∫sec²xdx=tanx+c再问：∫sec^2tan^2dx等于多少呢再答：因为sec²xtan²x=sin²x∫si
∫sec³xdx=∫(secx)(sec²x)dx=∫secxd(tanx)=secx*tanx-∫tanxd(secx),这里运用分部积分法=secx*tanx-∫(tanx)(
lim（x→0）ln(1+x²）/(secx-cosx)=lim（x→0）cosx*ln(1+x²）/sin²x=lim（x→0）cosx*lim（x→0）ln(1+x&
∫dx*(secx)^2=∫dx/(cosx)^2=∫dx[(sinx)^2+(cosx)^2]/(cosx)^2=∫(sinx)^2/(cosx)^2dx+∫dx=∫sinx(-d(cosx))/(
原式=∫xsinx/cos^3(x)*dx=-∫x/cos^3(x)*d(cosx)=1/2∫xd(1/cos^2(x))=x/(2cos^2(x))-1/2∫dx/cos^2(x)=x/(2cos^
即对应角度tan（t）=-3/5,t为第四象限或第二象限,又由sec约束,只能是第四象限t的临边5,对边3斜边（41)^0.5sec(t)=-√41/5
∫sec²xdx=∫d(tanx)=tanx+C这个是基本积分公式之一,必须记好因为d/dx(tanx)=sec²x
∫sec^2×3xdx∫sec^2×3x*3/3dx1/3∫sec^2×3xd（3x）1/3tan3x+c
公式：∫sec²xdx=tanx+C∫[π/6,π/3]sec^2(4x)dx=1/4tan(4x)|[π/6,π/3]=1/4{tan(4π/3)-tan(2π/3)}=√3/2
学过求导没有,用洛必达法则可以解因为分子和分母在x趋近于pi/2-的时候都趋近于零分别对分子分母求导,得出分子等于－cos,分母等于-sin那么就是说这个极限等价于lim(ctg(x))x->pi/2
证明：（1）∵seca=1/cosatana=sina/cosa∴sec²a/(1-tan²a)=1/cos²a/(1-sin²a/cos²a)=1/
题目说得不清楚,请加几个括号来表示,还有平方的地方也不清楚.
就化简一下就可以了lim(x→0)[(2x)/(1+x^2)]/(secxtanx+sinx)=lim(x→0)[(2x)/(1+x^2)]/(sinx/cosx^2+sinx)=lim(x→0)2/
你想问的一定是∫sec^3αdα对吧……=∫secαdtanα=tanαsecα-∫tanαdsecα=tanαsecα-∫tan^2αsecαdα=tanαsecα+∫secαdα-∫sec^3αd
令arcsin(3/4)=α,则,sinα=3/4.cosα=√(1-sin^2α)=√7/4,secα=1/cosα,=1/(√7/4),=4√7/7,∴sec(arcsin(3/4)=4√7/7.