lim(x趋近无穷大)[e^t^2dt]^2 e^2t^2dt=

[(x-1)/(x+1)]^(x+2)=[1-2/(x+1)]^(x+2)lett=(x+1)/2[(x-1)/(x+1)]^(x+2)=[1-1/t]^(2t+1)=[(1-1/t)^t]^2*(1

1.lnx*ln(1+x)=ln(1+x)/(1/lnx)=[1/(1+x)][-1/(lnx)^2*1/x]=x(lnx)^2/(1+x)=(lnx)^2/(1+1/x)=[2lnx/x]/(-1/

limx[sinln(1+3/x)-sinln(1+1/x)],x趋近于无穷大=lim[sinln(1+3/x)-sinln(1+1/x)]/(1/x)拆项sin(x)~xln(1+3/x)~3/x注

再问：我想问一下那个对cos(x/a)-1求极限为什么不用变成1-cos(x/a)呢？再答：好吧，我漏了负号，再答：-a^2/2次方再问：可是答案却是和你一样的。我想哭…再答：不会吧cosx-1等价无

你应该是问lim[x→∞](x²-1)/(x-1)=lim[x→∞](x+1)(x-1)/(x-1)=lim[x→∞](x+1)=∞+1=∞或lim[x→∞](x²-1)/(x-1

lim[（x-1）/（x+1）]＾x=lim[1-2/（x+1）]＾x=lim[1-2/（x+1）]＾[-（x+1）/2*（-2）]/[1-2/（x+1）]limx趋近于无穷大[1-2/（x+1）]=

lim(x趋近于无穷大)[∫(0,x)t^2*e^(t^2-x^2)dt]/x=lim(x趋近于无穷大)[∫(0,x)t^2*e^(t^2)dt]/(x*e^(x^2))罗比达法则lim(x趋近于无穷

lim(x趋近于无穷大)e^x-e^-x除以e^x+e^-x=lim(x趋近于无穷大)e^2x-1除以e^2x+1是∞/∞,即无穷大比无穷大,极限不存在.

答：题目有错误吧?lim(x→-∞)(1-x)^x=0lim(x→+∞)(1-x)^x=∞再问：题目是这样的，下列各式中正确的是Alim(x→+∞)xsin1/x=1Blim(x→0)xsin1/x=

取倒数,得原式=1/[lim[(x^2)+1)/x^2]^xx趋近无穷大]=1/[lim[(1+1/x^2]^xx趋近无穷大]=1/e^lim(x->∞)x/x^2=1/e^0=1

由积分中值定理：存在ξ（ξ在x和x+a之间）lim∫(上限为x+a,下线为x)tsin1/tdt=lima(ξ/sin(1/ξ))=alim(sin(1/ξ)/(1/ξ))(x趋近于无穷大,ξ趋近于无

lim(x→+∞)√[(x+a)(x+b)]-x=lim(x→+∞)[(x+a)(x+b)-x^2]/√[(x+a)(x+b)]+x=lim(x→+∞)(bx+ax+ab)/√(x^2+ax+bx+a

arctanx在x趋向于正无穷时是有界量1/x是无穷小量所以乘积的极限是0

提示：当x→0,e^x-1～x因为e^sin2x-1～sin2xe^sinx-1～sinxtanx～x所以lim(e^sin2x-e^sinx)/tanx=lim(e^sin2x-1-e^sinx+1

n趋向于无穷时,ln（e^n+x^n)/n属于无穷比无穷型.用罗比达法则求一次导得(e^n+(x^n)*lnx)/(e^n+x^n)..常数分离得lnx+(1-lnx)/[1+(x/e)^n]讨论：若

因为分子分母都是无穷大型,所以用罗比塔法则对分子分母分别求导,经过n次求导得lim(x^n)/(e^x)=lim[(n!)/(e^x)]此时分子是常数,分母趋向于无穷大,所以lim(x^n)/(e^x

再问：我还是不明白为什么会出现e再答：重要极限。没有学过？再问：还没有再问：我自己在预习再问：找题目再问：你是怎么想到把那个式子拆成这样？再答：这个是公式。课本53页有证明。同济高数版本再问：我们不是

结果趋近于无穷大...表示不清楚你问的具体表达式我有没有理解错.

lim[e^x,x→+∞]=+∞,lim[e^x,x→-∞]=0,故lim[e^x,x→∞]不存在.