limx->1 x^平分-1分之2-根号3 3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 23:17:13
=(x²+1)/(x-6)×(x+6)(x-6)/x(x²+1)=(x+6)/x
由于上下在x趋向0时都趋向0所以可以利用洛比塔法则limx趋向0ln(1+x)/x=limx趋向0(ln'(x+1)/x')=limx趋向0(1/(1+x))=1
limX趋近无穷x^2-1/2x^2-x=分子分母同除以x²,得limX趋近无穷(1-1/x²)/(2-1/x)=limX趋近无穷1/2=1/2
lim(x→∞)x[ln(1+x)-lnx]=lim(x→∞)x·ln[(1+x)/x]=lim(x→∞)ln[(1+x)/x]^x=lnlim(x→∞)[1/x+1]^x=lne=1.----[原创
结果是e^2x^X-1=e^(xlnx)-1=xlnx好了原式=limx^(xlnx)下面罗比达法则
①limx→0(x+e^3x)^1/x=lim[e^ln(x+e^3x)^1/x=e^lim[ln(x+e^3x)/x]=e^lim[(1+3e^3x)/(x+e^3x)]罗比达=e^4②limx→0
解析limx/x²sinx两个极限sinx/x=11/x趋于0所以极限趋于0再问:我的问题是:limx趋于0x份之1乘sinx=再答:我知道两个重要极限知道吧limx->0sinx/x=1x
limx→0(X分之1—e^x—1分之1)=limx→0(e^x-1-x)/x(e^x-1)=limx→0(e^x-1-x)/x²=lim(x->0)(e^x-1)/2x=lim(x->0)
此题可以直接代入.代入得:lim[√(x+2)-√3]x->1=lim[√(1+2)-√3]x->1=0再问:不好意思啊。。。打错了是lim(x趋近于1)x-1分之根号下x加2减根号3再答:lim{[
设y=(x+e^x)^(1/x)则:y^x=x+e^xxlny=ln(x+e^x)lny=[ln(x+e^x)]/xlim(x->0)lny=lim(x->0)=lim(x->0)[ln(x+e^x)
是求x[ln(x+1)-ln(x)]的极限吧?lim(x->∞)x[ln(x+1)-ln(x)]=lim(x->∞)ln((x+1)/x)/(1/x)(0/0型罗比塔法则)=lim(x->∞)(x/(
在x趋于无穷的时候,1+x也趋于无穷大,所以常数1除以无穷大1+x趋于0即limx趋于无穷1/1+x=0而limx趋于无穷x/1+x=limx趋于无穷1/(1+1/x),显然趋于无穷时,1/x趋于0,
lim(x→0)(1-4/x)^(2x)=lim(x→0)[(1-4/x)^(-x/4)]^(-8)=e^(-8)
用等价无穷小代换有原式=lim3x/(4x)=3/4
解1题原式=[(x+y)/x]-[x/(x-y)]+[y²/(x²-xy)]=[(x+y)/x]-[x/(x-y)]+{y²/[x(x-y)]}={(x+y)(x-y)/
是0/0型的,用洛必塔法则:limln(1+sin2x)/xx->0+=lim1/(1+sin2x)*cos2x*2/1x->0+=1/(1+0)*1*2/1=1/2
分母求导如下:(√(1+x)-√(1-x))'=[(1+x)∧(-1/2)-(1-x)∧(-1/2)]'=[(1+x)∧(-1/2)]'-[(1+x)∧(-1/2)]'=-1/2(1+x)∧(1/2)
如果无穷比无穷型或0比0型用洛必达法则求,非常简单的.limx趋于无穷(x/x-1)^3x-1这个式子不是很明确,能不能再表达清楚点.