limx→0(x+e^x)^(1/x)详细步骤!

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 14:12:29

设y=(x+e^x)^(1/x)
则：y^x=x+e^x
xlny=ln(x+e^x)
lny=[ln(x+e^x)]/x
lim(x->0)lny=lim(x->0)=lim(x->0)[ln(x+e^x)]/x=lim(x->0) (1+e^x)/(x+e^x)=2
lim(x->0)y=e^2
即：lim(x->0) (x+e^x)^(1/x)=e^2

limx→0(x+e^x)^(1/x)详细步骤! 用洛必达法则求limx→0(1/x-1/e^x-1)的详细步骤用洛必达法则求limx→0（1/x^2-cot^2x)的详细步骤 ①limx→0(x+e^3x)^1/x limx→0(arctanx/x) 极限步骤求极限：1、limx→﹢∞e^x-e^-x/e6x+e^-x：2、limx→0x-arcsinx/x^3：3、limx→ 用洛必达法则求极限求极限limx→0 sin3x/x.limx→ +∞ ln(e^x+1) /e^x.limx→+∞ x 求极限limx→0(e^x/x-1/e^x-1）求limx→0+(e^(1/x))/lnx的极限 limx→0 e^sinx(x-sinx)／(x-tanx) limx趋于0 ((1+x)^(1/x)-e)/sinx 极限求极限limx→0(e^x一1一x)^2/tanx*sin^3x