级数an²和级数 bn²收敛 证明下列级数也收敛 级数 anbn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 14:05:27
级数an²和级数 bn²收敛 证明下列级数也收敛 级数 anbn
若级数∑an^2和∑bn^2都收敛,求证:∑an的绝对值/n收敛

用比较判别法证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

级数an^2收敛,证明级数an除以n收敛(an>0)

利用均值不等式可得an/n小于等于(an^2+1/(n^2))/2,而级数an^2和级数1/(n^2)均收敛,所以由比较原则,级数an/n收敛.用手机打出来的,希望你能看懂,关于级数1/(n^p)当p

设数列{nan}收敛,且级数∑an收敛,证明级数∑n(an-an-1)也收敛

先从1到N求和:∑n(an-an-1)=NaN-∑an-1这里求和都是从1开始到N再令N趋于无穷,前面的收敛,后面部分也收敛所以整体收敛

若级数an发散,级数(an+bn)收敛则级数bn为什么是发散的?

如:an=n²,发散的,an+bn=1/n,是收敛的,此时bn=-n²+(1/n)还是发散的.

证明级数的收敛若级数an(n从1到无穷)收敛,数列bn收敛,证明级数anbn(n从1到无穷)收敛,提示说用柯西收敛准则,

这题明显少条件,如果bn是单调的就可以了.否则结论不成立.反例:an=(-1)^n/n^(1/2),级数an收敛.bn=(-1)^n/n^(1/2),数列bn收敛于0,但级数anbn=级数1/n是发散

级数∑Bn,∑An-A(n-1)收敛,证明∑An*Bn收敛

∑An-A(n-1)=limAn-A1,所以An极限存在,极限存在的数列必有界设|An|≤M,那么由∑Bn收敛,可以知道∑An*Bn绝对收敛,因此该级数必然收敛

高等数学 级数证明题已知级数∑an和∑cn都收敛,且有∑an

这题题目错了.既然题目里面没有说∑an的极限和∑cn的极限相等,又没有说an、bn、cn都大于零之类的条件,是不能判断收敛性的,有可能出现∑bn是震荡的而不是收敛的.

正项级数 an 收敛 bn小于等于an 则级数 bn 收敛 怎么证明?

这个是定理啊,大收敛推出小收敛,基本上不用证明.如果非要证也很简单,写一写定义就可以了.再问:老师问我们为什么--我该怎么说求解~再答:你是什么专业的?用e-N定理说一下就出来了。对任意e>0存在N,

an>0,{nan}有界,证明级数an收敛

可以证明a_n一定收敛到0否则,存在e,对任意N,都存在n>N,使得a_n>e这时,n*a_n>n*e>N*e而N是任意的,所以{n*a_n}就不是有界的,矛盾!故a_n一定收敛到0

证明级数收敛.

交错项级数判断敛散性,用莱布尼兹判别法:令1/√n=x显然e^x-1-x求导后可以看出它是根据x的增大而增大,由于同增异减,当n增大时,x减小,故里面也在减小,且极限为0满足莱布尼兹定理,所以原级数收

设An>0,级数An收敛,Bn=1-ln(1+An)/An,证明级数Bn收敛

再答:如果你认可我的回答,敬请及时采纳,在右上角点击“采纳回答”即可。再问:能不能再帮我解决几个问题?再问:再答:你发提问吧,我看到会解答的再问:第六题和第七题,很急啊,再答:傅里叶啊,计算量太大了再

设数列{nan}收敛,级数∑n(an-an-1)也收敛,证明级数∑an收敛

按定义将∑n(an-an-1)展开,找到三个级数之间部分和的关系再答:再答:不用客气^_^