ln(1 r^2)r^2的积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 09:56:13
令x=r*sinz,dx=r*coszdz√(r²-x²)=√(r²-r²*sin²z)=r*coszcosz=√(r²-x²)/
定积分的几何意义就是求面积这个题目很简单,是由圆的方程演变的,x^2+y^2=R^2,原式表达的是Y的长度取x为固定值,那么F(x)是确定的,设X的微元为dx,那么这个微元上的面积就是s=F(x)*d
(x/2)√(R^2+X^2)+(1/2)ln[x+√(R^2+X^2)]-(1/2)lnR
6R+2/R²+2-1/R再问:求过程再答:2R+2R+R+R+2/R²+1+1-1/R
arctan[x/r]/r+C把dr变成d(x/r)
原式=xln(1+x)-∫xd[ln(1+x)]dx=xln(1+x)-∫2[x/(1+x)]dx=xln(1+x)-2∫[1-1/(1+x)]dx=xln(1+x)-2x+2arctanx+C
∫ln(x+√(1+x^2))dx=xln(x+√(1+x^2)-∫xd(ln(x+√(1+x^2))[ln(x+√1+x^2)]'=[1+x/√(1+x^2)]/(x+√(1+x^2))=1/√(1
令x-R=R·sinu,则根号下R^2-(x-R)^2=R·cosu.u的范围:-π/2(下限)~π/2(上限)dx=R·cosudu因此原式f=∫2R(上限)~0(下限)2x根号下R^2-(x-R)
定义域x大于-0.5导函数1/(2x+1)-m导函数值域大于0,所以当m小于等于0的时候,导函数恒大于0,所以函数递增当m大于0的时候,x等于(1/2m-0.5)此时函数在x大于-0.5小于等于1/2
所以在0是极大值,在1是极小值第二题分类计算烦的一比通过边界,两个极点界定有a>=0.5f(0)极小,f(就是图中解出来那个点,记为n)极大,-1<n<00<a<0.5,
∫r^3(1-r^2)dr=∫(r^3-r^5)dr=∫r^3dr-∫r^5dr=(1/4)r^4-(1/6)r^6+c.再问:上边打错了,麻烦再看下再答:那就要进行分步积分了。∫r^3[(1-r^2
其中那个∫1/(1+r²)dr,具体的解法是将r代换成tant,过程还是很简单的,就不详写了
∫ln(1+r^2)rdr=∫ln(1+r^2)d(r^2/2)=(r^2/2)ln(1+r^2)-(1/2)∫r^2*2r/(1+r^2)dr,一个分部积分秒玩=(r^2/2)ln(1+r^2)-∫
再问:谢谢!原来我做复杂了:-)再答:
(1)由题意可知函数f(x)的定义域为(1,+∞),f′(x)=1x−1−2ax2=x2−2ax+2ax2(x−1),设g(x)=x2-2ax+2a,△=4a2-8a=4a(a-2),①当△≤0,即0
1.C(r,r)+C(r+1,r)+C(r+2,r)+…+C(n,r)=C(r+1,r+1)+C(r+1,r)+C(r+2,r)+.+C(n,r)=C(r+2,r+1)+C(r+2,r)+...+C(
一个半圆的直径是r,它的周长是(B)A、2πr×1/2B、πr+2rC、πrD、πr+
平方在哪里再问:在后面的x上再答:
令x=1-r^2则dx=-2rdr所以上式=(-1/2)∫(1-x)[(x)^1/2]dx=(-1/2)∫(x)^1/2-(x)^3/2dx=(-1/2)[(2/3)x^(3/2)-(5/2)x^(5