ln(1 sint)定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 09:31:20
∫[ln(1+x)/(1+x²)]dx=∫[ln(1+tanz)/(1+tan²z)]*sec²zdz(令x=tanz)=∫ln(1+sinz/cosz)dz=∫ln[(
好难编辑哦 555
再问:可是标准答案上是1呃=-=再答:标准答案错了吧,姐用软件算过都是1/2啊!
不太看得懂你的问题,你应该想问积分上限函数吧(变限积分)?运用原函数存在定理即可,d/dt∫[x^2→0](sint/t^2)+1dt=[d/dt∫[u→0](sint/t^2)+1dt]*(x^2)
详细过程就不说了,打字工具都没有,思路就是先把1/(2-x)^2dx化成d[-1/(-x+2)]在用分部积分化出来就可以了,答案应该是5ln2+1
1,xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫(1-1/(1+x^2))dx=xln(1+x^2)-2(x-arctanx)2,设t=√x,x=t^2,dx=2t
是f(t)=∫(0,t)sint/tdt,f'(t)=sint/tf'(1)=sin1再问:嗯,是0到x。也是这样解答吗?再答:是的!
设x=tant.t∈[0,π/4].则∫ln(1+x)/(1+x^2)dx.=∫ln(1+tant)/(1+tant^2)*sect^2dt.=∫ln(1+tant)dt.=∫ln(sint+tant
∫ln(x^2+1)dx=ln(x^2+1)x-∫xd(ln(x^2+1))=ln(x^2+1)x-∫x*2x/(x^2+1)dx=ln(x^2+1)x-∫2-2/(x^2+1)dx=ln(x^2+1
取值区间呢?
结果为Si1,欲知详情,请搜索正弦积分函数Si(x).
令x=tgt,原式=∫ln(tgt+1)dt,再令t=pi/4-s,tgt+1=2/(tgs+1),所以∫ln(tgt+1)=∫ln2-ln(tgt+1),现在可以解了吧?
只需令x=pi/2-t,则当x=0,t=pi/2,当x=pi/2,t=0,dx=-dt,那么∫(0,pi/2)cosx/(sinx+cosx)dx=-∫(pi/2,0)sint/(sint+cost)
1-sin1换元x=-t再问:还是不懂。。。。怎么办。。。。。
运用分部积分法,如下2张图:
算反?积分上下限换一下,前面加个负号就行了.具体你应该会算吧.
(∫(x,1)sint/tdt)'=(F(X)-F(1))'=sinx/x-0=sinx/x再问:sinx/x不用求导么?直接带入就可以么?谢谢再答:我是设F(x)是sinx/x的一个原函数所以返回来