线性代数AX=B的充要条件
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 11:21:23
AX=B有解的充要条件是r(A,B)=r(A)
系数A的行列式为0
原式右乘B的逆得A+B=-A^2*(B的逆)原式写成A(A+B)=-B^2……(1)两边同时左乘-B^(-2)得A+B可逆,其逆为-B^(-2)A
未知数的个数多于方程的个数;比如三个未知数:X,Y,Z;两个方程:X+Y+Z=100X-Y+Z=1X=(101-2Z)/2Z任意Y=99/2无穷多组解用较专业一点的说法,非齐次线性方程组Ax=B有无穷
这不是Cramer法则吗?去看看吧.
对称轴x=-a/2>=0,所以a
f(x)=ax|x-b|=ax 2−abx,x≥b−ax 2+abx,x<b,由函数的解析式知,x=b2两段上函数图象的对称轴,当a>0且b≤0时,函数在[b,+∞)是增函数,故在
这不矛盾事实上,此时Ax=b有唯一解.A是方阵的前提下:|A|≠0(r(A)=n),方程组Ax=b有唯一解|A|=0(r(A)
ax^2+bx+c=0的解为x1,2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a若有一根为1,则[-b±√(b^2-4ac)]/2a有一根为1即√(b^2-4ac)或-√(b^2-4ac)=2a+b两端平方
R(A)=R(A,b)
第一,要注明A、B是实对称矩阵或者x'Ax和x'Bx是实二次型.第二、用惯性定理:正负惯性指数之和=秩,正负惯性指数之差=符号差.正惯性指数=(秩+符号差)/2,负惯性指数=(秩-符号差)/2
再问:非常感谢您。再答:不客气
先举个例子X1+X2=32X1+X2=4X1+X2=5系数矩阵的秩为2,增广矩阵的秩为3,原因就是第一个方程与第三个方程冲突.Ax=0只有零解时,系数矩阵的秩与未知数个数相等,增广矩阵的秩比系数矩阵多
充要条件-a/2=01+a+b>0有两根,Δ>=0根据f(x)=x^2+ax+b两根即与x轴交点,都比一小根据图象,对称轴应在x=1左方,对称轴-a/20
由于n元线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件r(A)=r(.A)=n①选项A.导出组Ax=0仅有零解只能说明r(A)=n,并不能保证r(A)=r(.A)=n,故A错误;②选项B.n元线性方程组Ax=b
结论有误,那只是个充分条件,不必要,所以乱了.