lnx x的平方的积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 20:17:16
x=sint则,dx=cotdt原式=∫(sin²tcost)/(cos²t)²dt=∫x²/(1-x²)²dx=∫【1/(4(-1+x)^
二分之根号2乘以arctan[(x-1)/根号(2x)]+四分之根号2乘以lnabs[(x+根号2x+1)/(x-2x+1)]+C
再问:非常感谢您的指点。
令x=asin(t)就做出来了...答案是-根号下a平方-x平方再问:能详细写下积分过程吗?谢谢。再答:换元积分,微积分里有的~
∫x^2*e^(x^2)dx和∫x^2*e^(-x^2)dx,不定积分均无法用初等函数表示,但∫x^2*e^(-x^2)dx在[0,+∞)上的定积分可求出∫(0→+∞)x^2*e^(-x^2)dx=∫
∫x^2e^(-x)dx=-∫x^2d[e^(-x)]=-x^2e^(-x)+∫e^(-x)dx^2=-x^2e^(-x)+∫2xe^(-x)dx=-x^2e^(-x)-2∫xd[e^(-x)]=-x
点击图片可以看到大图,有错误请指教,
sin²x=(1-cos2x)/2∫sin²xdx=(1/2)∫(1﹣cos2x)dx=x/2﹣(1/4)sin2x+C再利用Newton-Leibniz公式再问:哈哈就是这个谢谢
答案在截图中
e^(x^2/2)的原函数不是初等函数.用刘维尔第三定理即可证明.用正态分布的概率分布函数积分=1其中=0,方差=1带入然后进行化简就可以了
原式=∫(0,1)C²(1-x²)dx=C²(x-x³/3)│(0,1)=C²(1-1/3)=2C²/3.
=e^xsinx-∫e^xcosxdx=e^xsinx-∫cosxd(e^x)=e^xsinx-[e^xcosx-∫e^xd(cosx)]=e^xsinx-(e^xcosx∫e^xsinxdx)=e^
∫(sinx)^7•(cosx)^2dx=∫sinx•[(sinx)^2]^3•(cosx)^2dx=∫[(cosx)^2-1]^3•(cosx)^2d
直接用柯西不等式:(∫(a,b)f(x)g(x)dx)²≤∫(a,b)f²(x)dx×∫(a,b)g²(x)dx,令g(x)=1,就有∫(a,b)f(x)dx)²
根号(x的平方+4)的积分怎么求∫[√(x²+4)]dx=2∫[√(x/2)²+1]dx令x/2=tanu,则x=2tanu,dx=2du/cos²u=2sec²
int('x^2','x',0,46)或者quad('x.^2',0,46)
无法表示为初等函数
(Ⅰ)∵y=lnxx∴y′=1−lnxx2∴l的斜率k=y′|x=1=1∴l的方程为y=x-1证明:(Ⅱ)令f(x)=x(x-1)-lnx,(x>0)曲线C在直线l的下方,即f(x)=x(x-1)-l
原式=π∫(1-cos4x)/2=π/2(x-1/4*sin4x)|(π/2,0)=π/2*[π/2-0]=π^2/4