lnxx*(x^2-1)^12dx的无穷 积分的敛散性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 14:21:54
(Ⅰ)∵a=4,∴f(x)=lnx+4x且f(e)=5e.(1分)又∵f′(x)=(lnx+4)′x−(lnx+4)x′x2=−3−lnxx2,∴f′(e)=−3−lnee2=−4e2.(3分)∴f(
(1)定义域为(0,+∞),∴f′(x)=1-lnxx2,令f′(x)=0,解得x=e,当f′(x)>0,解得0<x<e,当f′(x)<0,解得x>e,∴f(x)的单调递增区间为(0,e);f(x)的
=x^18+x^15+x^12+x^9+x^6+x^3+1+x^3-1+5-4分解因式把下面的18换成21就是了=(x^18+1)+(x^15+1)+(x^12+1)+(x^9+1)+(x^6+1)+
1x+2x+3x+4x+5x+6x+7x+8x+9x+10x+11x+12x+13x+14x+15x=550120x=550x=55/12=4.583
2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-122x^2-2x-3x^2-2x=-x^2-2x-122x^2-3x^2+x^2-2x-2x+2x=-12-2x+12=0-2(x-6)=0x-6=0
60X+15X+10X+6X=12091X=120X=120/91
x/2+x/6+x/12+x/20+x/30+x/42=136x/42=1x=7/6
函数的定义域为(0,+∞),则函数的导数为f′(x)=1x•x−(1−m+lnx)x2=m−lnxx2,由f′(x)=m−lnxx2>0,即lnx<m,即0<x<em,此时函数单调递增,由f′(x)=
(I)求导函数,可得f′(x)=−lnxx2∵x≥1,∴lnx≥0,∴f′(x)≤0∴f(x)在[1,+∞)上单调递减;(II)f(x)≥kx+1恒成立,即(x+1)(1+lnx)x≥k恒成立,记g(
分步写,好让看的清楚符号[√(x^2-6x+9)/x^2-x-12]=√(x-3)^2/(x-4)(x+3)=(x-3)/(x-4)(x+3);(x^3-16x)/(x^2-3x)=x(x^2-16)
(Ⅰ)∵f(x)=1−a+lnxx(x>0),∴f′(x)=a−lnxx2.∵函数f(x)在x=e上取得极值,∴f′(e)=a−1e2=0,即a=1.验证可知,a=1时,函数f(x)在x=e上取得极大
(Ⅰ)可得f′(x)=1−lnxx2.当0<x<e时,f′(x)>0,f(x)为增函数;当e<x时,f′(x)<0,f(x)为减函数.(Ⅱ)依题意,转化为不等式a<lnx+1x对于x>0恒成立令g(x
(1)∵函数f(x)的定义域为{x|x>0},f′(x)=−lnxx2,令f′(x)=−lnxx2=0,解得x=1,当0<x<1时,f'(x)>0,f(x)单调递增;当x>1时,f'(x)<0,f(x
原式=(x-1)(x^15+x^14+……+1)/(x-1)=(x^16-1)/(x-1)=(x^8+1)(x^4+1)(x²+1)(x+1)(x-1)/(x-1)=(x^8+1)(x^4+
x^3+x-30(分解因式)=(x^3-27)+(x-3)=(x-3)(x^2+3x+9)+(x-3)=(x-3)(x^2+3x+9+1)=(x-3)(x^2+3x+10);x^12-y^12;=(x
(1)∵f (x)定义域为(0,+∞),∴f′(x)=1−lnxx2(2分)∵f (1e)=-e,∴切点为(1e,-e)又∵k=f′(1e)=2e2.∴函数y=f (x)
(1)∵f(x)=(x+1)lnxx−1(x>0且x≠1)∴f′(x)=−2lnx+x−1x(x−1)2令g(x)=−2lnx+x−1x则g′(x)=−2x+1+1x2=(x−1x)2由g′(x)≥0
(Ⅰ)∵y=lnxx∴y′=1−lnxx2∴l的斜率k=y′|x=1=1∴l的方程为y=x-1证明:(Ⅱ)令f(x)=x(x-1)-lnx,(x>0)曲线C在直线l的下方,即f(x)=x(x-1)-l
答:结论是无解的设1和4中间的正方形边长为x则左边中间的正方形边长为x+1左下角边长为x+1+x=2x+1所以:右下角正方形边长2x+1+x-4=3x-3所以:最大的正方形底部边长=2x+1+3x-3
(1)定义域为(0,+∞),f′(x)=1−lnxx2,令f′(x)=1−lnxx2=0,则x=e,当x变化时,f′(x),f(x)的变化情况如下表:∴f(x)的单调增区间为(0,e);单调减区间为(