12.任意给定2012个自然数,证明:其中必有若干自然数,和是2012的倍数.

andint(1,x,n-m+1)+mx为个数再问：救命啊，金戈先生，拜托了！再答：a=m:1:n;c=nchoosek(a,k);%k是个数index=randint(1,1,size(c,1));

1证明:5组数,被3除,无非整除（余0）,余1,余2如果3种都有,那么我们余0,余1,余2中各取一个,这样3者和可以被3整除,如果不是3种都有,那么最多只有2种,现在有5个数,就是说必有一种里有至少3

设这2007个数字是a1,a2,.,a2007做序列a1,a1+a2,a1+a2+a3,.,a1+...+a2007则这个序列里有2007个数再分类讨论1.如果,这个序列里有一个数a1+...an是2

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这在在小学时就学过了,三角形的形心在高的三分之一处,或者还有一法,三条中线的交点处.

a＋b大于c＆＆a＋c大于b＆＆b＋c大于a；上面的＆＆是而且的意思,算法的话是编程才用的到的,你应该可以看懂

设n个数的和是an,减1个后,和是a[n-1],再减1个后,和是a[n-2],直到剩1个数a[1],它们的和对n的余数,如果为0,则是n的倍数,如都不能被n整除,余数有n-1种,有n个数,有两组数的余

由(n1-m1)+(n2-m2)+(n3-m3)+(n4-m4)+(n5-m5)=(n1+n2+n3+n4+n5)-(m1+m2+m3+m4+m5)=0故(n1-m1),(n2-m2),(n3-m3)

0.5（/A-B/+A+B）=max{A,B}所以最大值为51+52+53+……+100=151*50/2=3775

7550步骤:因为1-100这100个数都不相同,那么2个数一组必然里面有个大数.因为A>B,则（A-B+A+B）/2=A,这就可以看出来了.结果是大的那个数若要这50个值的和值最大,那么A只能是51

答：2012个连续的自然数相加的和是偶数.理由：2012是4的倍数,因此由503组偶数的和一定是偶数因为连续4个连续自然数的和必定是偶数.连续2个自然数的和必定为奇数.

解题思路：正难则反解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph

已知N,求n；floatsum=0;intn=1;while(1){sum+=1/n;if(sum>N)break;n++;}最后输出n的值就可以了,流程图自己画吧

2013÷4＝503…………1一个数被4除的结果只能是余1、余2、余3、整除,共有4中情况.在这2013个数中：被4除余1的有504个；被4除余2的有503个；被4除余3的有503个；整除的有503个

设N为自然数,我们可以将N写成N=13n+1；13n+2;13n+3;13n+4;13n+5;13n+6;13n+7；13n+8;13n+9;13n+10;13n+11;13n+12;13n.所以自然

构造一个k就可以了原题等效于找到数组a(0),a(1),a(2)...a(9)使得a(m)*n中有m这个数字若n与10互质,则n的个位数为1、3、7、9,则取一位数a即可使ka的个位数为0123456

任意连续5个自然数不一定能整除120,如：120/(3+4+5+6+7)=4.5,

记这2008个数为a1,a2,...,a2008令Sn=a1+...+an(n=1,2,...,2008)即Sn为an的前n项和这样得到S1,S2,..,S2008共2008个数.若其中有某个Sk为2

记这2008个数为a1,a2,...,a2008令Sn=a1+...+an(n=1,2,...,2008)即Sn为an的前n项和这样得到S1,S2,..,S2008共2008个数.若其中有某个Sk为2

流程a与b判断大小,大的为存入a,然后a与c判断大小,大的为存入a,然后a与d判断大小,大的为存入a.......用个循环得出正解