若A满足A2-2A-4E=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 17:18:52
解:因为A^2-2A-E=0所以A(A-2E)=E所以A-2E可逆,且(A-2E)^-1=A.
A(A+E)=-3E(A+E)^(-1)=-1/3*A
做法是这样的:A^2+2A=3E再因式分解A*(A+2E)/3=E所以A的逆矩阵是(A+2E)/3
∵实数a满足a2-2a-1=0,∴a2-2a=1,∴3a2-6a+5=3(a2-2a)+5=8.故答案为:8.
A2+A-7E=0,(A+3E)(A-2E)=E所以由书上推论,得A+3E可逆,且A+3E的逆矩阵(A+3E)^(-1)=A-2E.
证明:因为A^2-2A-4E=0所以有(A+E)(A-3E)=E所以A+E与A-3E都可逆,且互为逆矩阵.
(1)由(A+E)(A-3E)=A²-2A-3E=(A²-2A-4E)+E=0+E=E有A+E与A-3E都可逆,且互为逆矩阵(2)由A^2+2A+3E=0,有A(A+2E)=-3E
证明:∵方阵A满足A2-A-2E=0,∴A2-A=2E,∴A×A−E2=E所以A可逆,逆矩阵为A−E2,∵方阵A满足A2-A-2E=0,∴A2=A+2E,由A可逆知A2可逆,所以A+2E可逆,逆矩阵为
证:由A2-3A-3E=0,得(A-E)(A-2E)=5E(A-E)[(A-2E)/5]=E由定义,得(A-E)可逆,且(A-E)-1=(A-2E)/5再问:再答:就是这个题目啊。再问:哦哦,谢谢
∵a2-2a+1=0,∴a2-2a=-12a2-4a+5=2(a2-2a)+5=2×(-1)+5=3.
1a+1-a+2a2−1÷(a+1)(a+2)a2−2a+1=1a+1-a+2(a+1)(a−1)•(a−1)2(a+1)(a+2)=1a+1-a−1(a+1)2=2(a+1)2,∵a2+2a-15=
1/(a+1)-(a+3)/(a^2-1)*(a^2-2a+1)/a^2+4a+3)=1/(a+1)-(a+3)/[(a-1)(a+1)]*(a-1)^2/[(a+1)(a+3)]=1/(a+1)-(
∵a2-2a=3,∴3a2-6a-8=3(a2-2a)-8=3×3-8=1,∴3a2-6a-8的值为1.
由A是4阶方阵,且AAT=2E,得|A|^2=|AAT|=|2E|=2^4=16.又由|A|
要证明E-2A可逆我们可以假设其可逆,并设其逆为aE+bA则(E-2A)(aE+bA)=E那么aE+(b-2a)A-2bA^2=E又A^2=A那么(a-1)E-(b+2a)A=0所以a-1=0,b+2
A^2-3A+2E=(A-E)(A-2E)=4E, 由逆矩阵的定义有:A-E=1/4(A-2E)
由A^2-A-7E=0得:A(A-1)=7E故A(A-1)的行列式为7而不为0,假如A是不可逆矩阵,则A的行列式为0那么A(A-1)的行列式就为0矛盾,所以A可逆又原式可变为(A+2E)(A-3E)=
A*(A-2E)/(-3)=E,故A的逆为-1/3*(A-2E)
AB=2B≠0那么|A|≠0|B|≠0(A-2E)B=0所以|A-2E||B|=0得出|A-2E|=0还有|A-E|=0A的特征值有1和2|A|=-2=1*2*(-1)所以还有一个特征值-1所以A的特
由a^2-a-1=0得,a^2=a+1,于是a^4=(a+1)^2=a^2+2a+1=3a+2a^8=(3a+2)^2=9a^2+12a+4=21a+13a^8+7a^-4=21a+13+7/(3a+