若ccosB-bcosC=1 3a

过A向BC作垂线,在每个直角三角形里把分出的线段表示出来,一条是bCOSC,一条是cCOSB,加起来就是a了~

由ccosB=bcosC可得bc=cosBcosC，由正弦定理知，bc=sinBsinC，∴sinBsinC=cosBcosC，化简得sinBcosC-cosBsinC=0，即sin（B-C）=0，∴

过A做AD垂直于BC,垂足为D（其实就是做高）可以证明BD=c*cosB,CD=b*cosC而a=BD+DC得证

若是锐角三角形,作高AD、BE、CF,BD=AB*cosB=c*cosB,CD=AC*cosC=b*cosC,a=BC=BD+CD=c*cosB+b*cosC,同理可证,b=acosC+ccosA,c

再问：谢啦兄弟

a我肯定过A向BC作垂线,在每个直角三角形里把分出的线段表示出来,一条是bCOSC,一条是cCOSB,加起来就是a了~~

在三角形ABC中,若acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC求三角形的形状?方程变形为（a-c)cosB+(b-a)cosC+(c-b)cosA=0.因为cosA=cos

cosC+ccosB=bsinBcosC+sinCcosB=sinBsin(B+C)=sinBsinA=sinB=>A=B或A+B=180以为AB都为△ABC内角不可能有A+B=180所以A=Ba=

根号3再问：A的范围为什么是0

ccosB=bcosC,正弦定理b/sinB=c/sinC,推出sinCcosB=sinBcosC,sinC/cosC=sinB/cosB,也就是tanC=tanB,B=CB=90-A/2sinB=s

ccosB=bcosC,正弦定理b/sinB=c/sinC,推出sinCcosB=sinBcosC,sinC/cosC=sinB/cosB,也就是tanC=tanB,B=CB=90-A/2sinB=s

因为向量BC=BA+AC,所以BC²=BC•BC=BC•(BA+AC)=BC•BA+BC•AC=|BC||BA|cosB+|BC||AC|co

cosC+ccosB=b(a^2+b^2-c^2)/2ab+c(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+b^2-c^2)/2a+(a^2+c^2-b^2)/2a=(a^2+b^2-c^2+a^2+

cosC+根号2sinC=根号3cosC=根号3-根号2sinC因为sinC^2+cosC^2=1代入（根号3-根号2sinC）^2+sinC^2=1解得sinC=根号6/3

cosC+ccosB=b(a^2+b^2-c^2)/2ab+c(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+b^2-c^2)/2a+(a^2+c^2-b^2)/2a=2a^2/2a=a..后面两个同理

充要条件C/B=COSC/COSBC/B=SINC/SINB.正弦定理所以SINC/SINB=COSC/COSBSINBCOSC-COSBSINC=0即SIN(B-C）=0,B=C

2acosa=bcosc+ccosb可由正弦定理得cosa=1/2,由余弦定理得bc=b方+c方-4,由重要不等式得bc小于等于4,再由重要不等式得b+c大于等于2倍根号下bc,所以b+c大于等于4<

f(x)=√2sin(x+π/4)所以当A=π/4时,f(x)max=)=√2

仅证明a=bcosC+ccosB做边a高,然后可以得出a被分成的两部分是bcosC和ccosB如果BC有一个是钝角,情况类似另外两个一样推法

跟据正弦定理,b/sinB=c/sinC得:b/c=sinB/sinC已知:bcosC=ccosB得:b/c=cosB/cosC两式相等,得:sinB/sinC=cosB/cosCsinBcosC=c