若n为正整数,猜想1的3次方加2的3次方加3的3次方加到n的3次方等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 00:46:23
0n次n+1次中必有一个奇数和一个偶数(-1)的奇数次方是-1(-1)的偶数次方是1相加为0
3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^2n=3^(n+3)+3^(n+1)-4^n-4^(n+1)=3^(n+1)*(3²+1)-2^2n*(1+4)=10*3^(n+1)-1
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
a+1/a=-1两边同时乘以a,得a^2+2a+1=0,解方程得a=-1;所以当n为偶数时,a^n+1/(a^n)=2;当n为奇数时,a^n+1/(a^n)=-2.
(ab)的n次方=(a)的n次方*(b)的n次方
0,因为(-1)的2N+1次方为-1的奇数次方=-1.同理-1的2N次方就是-1偶次方即=1.-1+1=0再问:再问:请问9、10、11、13再问:亲'还在么
证明:3^(n+3)﹣4^(n+1)+3^(n+1)﹣2^2n=9×3^(n+1)+3^(n+1)﹣4×4^n﹣4^n=10×3^(n+1)﹣5×4^n∵2整除4^n,∴10整除原式
3^(n+2)-3^n=3^(n-1)*(3³-3)=3^(n-1)*24所以能被24整除
1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)原式=2009/2010再问:对不???再答:对啊
(-1)^n+(-1)^(n+1)=0题目=(1/4)^n-(-1/4)^n=2*(1/4)^n(n为奇数)=0(n为偶数)
证明:2的n+3次方-2的n次方=2的n次方×8-2的n次方=2的n次方×7=2×7×2的n-1次方=14×2的n-1次方∴2的n+3次方减2的n次方是14的倍数
前者等于1,后者等于-1
(X-3Y)的2n次方减3(X-3Y)的2n+1次方减2(3Y-X)的2n次方加(3Y-X)的2n+1次方的值,其中N为正整数,且X=2,Y=1=-(x-y)的2n次方-4(x-3y)的2n+1次方=
原式=(a-1)^(3n)/[(a-1)^(n+2)*(-1)^(n+2)]=(a-1)^(2n-2)*(-1)^n
a+1/a=-2,可知a0-a+(-1/a)=2又-a+(-1/a)≥2√[(-a)(-1/a)]=2,当且仅当-a=-1/a=-1时等号成立a=-1所以当n=2m(m=1,2,3.)时a^n+1/a
(3a的n+2次方b-2a的n次方b的n-1次方+3b的n次方)*5a的n次方b的n+3次方=15a的(n+2+n)次方b的(1+n+3)次方-10a的(n+n)次方b的(n-1+n+3)次方+15a
1/n(n+2)=1/2[1/n-1/(n+2)]1/3[1/n-1/(n+3)]=1/n(n+3)
(1/4)^n+(-1)^n-(-1/4)^n+(-1)^n+1则当n为奇数时,(1/4)^n+(-1)^n-(-1/4)^n+(-1)^n+1=2*(1/4)^n-1=2^(-2n+1)-1则当n为