若x为正实数,求函数y=x²-x 1 x的最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 00:21:21
∵2x+4y-xy=0∴y=2x/(x-4)x+y=2x/(x-4)+x=2+8/(x-4)+(x-4)+4=6+8/(x-4)+(x-4)≥6+4√2当且仅当8/(x-4)=(x-4)时,等号成立∴
y=x+a/x(a>0)对函数求导得:y`=1-a/x²令y`>0得:x>√a,或x
我只知道你为什么错2x+8y>=8倍根号xy只有当2x=8y的时候才能取等号,即x=4y,而后面又用x+y>=2倍根号xy,相同的道理只有x=y的时候才能取等号,前后矛盾了只能帮到你这么多了
若不限制X,Y的范围,则满足2X+8Y-XY=0的X+Y没有最小值.若限制X,Y>0,则满足2X+8Y-XY=0的X+Y最小值为18.整理2X+8Y-XY=0,可以得到(2-Y)(X+Y)+6Y+Y^
3/x=1/x+1/x+1/x然后整体基本不等式再问:高手能否详细赐教,谢谢再答:Y=X^2+x+1/x+1/x+1/x>=5(五次根号下相乘为1)所以最小值为5,取等条件为x=1再问:大哥,我是高三
当x=y=1时f(x)=2/3当x≠y不妨设x
∵x,y为正实数,3x+2y=10,∴W2=3x+2y+23x•2y≤10+(3x+2y)=20,当且仅当3x=2y,3x+2y=10,即x=53,y=52时取等号.∴w≤25.即W的最大值为25.故
x/a+y/b=1(是在x轴上截距为a,在y轴上截距为b的直线方程)x=a(1-y/b)y=b(1-x/a)x+y=[(b-a)/b]y+a=[(a-b)/a]x+bb>a时,y=0取最小值a,x=0
∵y=x+ax在(34,+∞)上为增函数.∴34<x1<x2时y1<y2,即x1+ax1-x2-ax2=(x1−x2)(x1x2−a)x1x2<0⇒x1x2-a>0⇒a<x1x2在34<x1<x2时恒
有x,y大于0得2/y+8/x=1得x>8x+y=x+2/(1-8/x)=x+2+16/(x-8)=(x-8)+16/(x-8)+10>=2*根号[(x-8)*(16/(x-8))]+10=18既是当
3x+2y=10即(√(3x))^2+(√(2y))^2=10(√(3x)+√(2y))^2-2√(3x)√(2y)=10所以,W^2>=10W>=√10所以,函数W的最小值=√10再问:2√(3x)
∵x为正实数,∴由函数y=x2-x+1x,得y=(x-1)2+(x-1x)2+1,∵(x-1)2≥0,(x-1x)2≥0,∴(x-1)2+(x-1x)2+1≥1,即y≥1;∴函数y=x2-x+1x的最
解;由题意得Δ=6²-8m<036-8m<0m﹥4.5所以实数m的取值为m>4.5再问:谢谢,还有一道呢再答:对f(x)求导得到y’=-2/x³+2令y’=0,得到x=1表格绘画的
2x+y+6=xy化简得:Y=(2X+6)/(X-1)X不等于0因为正实数x.所以X>0所以X>1函数Y=(2X+6)/(X-1)是单调递增所以X=2为最小值,Y=10所以XY最小值为XY=20
对Y求导,得Y'=2*X-1-1/X^2当X=1或者X=-1时,Y'=0当0
2x+8y-xy=0y=2x/x-8x+y=2x/x-8+x=2+16/x-8+x-8+8=10+16/x-8+x-8>=10+2(16)^1/2=18最小为18
由柯西不等式20=(3x+y)(1+1)>=(v3x+v2y)^2所以v3+v2y再问:谢谢您
令x=y=1f(1)=f(1)+f(1)f(1)=0
y'=2x-1-1/x^2=0-->2x^3-x^2-1=0-->2x^3-2x^2+x^2-1=0-->(x-1)(2x^2+x+1)=0-->x=1y"=2+2/x^3>0因此最小值为y(1)=1
答:对啊,y'=f'(x)+g'(x)的值域为正实数集的子集,意思就是说y'>0恒成立,自然y=f(x)+g(x)是增函数了.y'>0恒成立..那图像可以在x轴上方下降?不会的,y'>0就是说你在曲线