若一圆锥的轴截面是边长为a的正三角形,则该圆锥的内切球体积

圆锥的正投影是边长为4的等边三角形所以圆锥底面半径为2围成圆锥的扇形边长为4即R=4r=2则圆锥高为根号下4的平方-2的平方=2倍根号3即h=2倍根号3用体积公式V=3分之1×πr的平方×h和表面积公

则底面半径r=2分之3,母线l=3S=S底+S侧=πr^2+πrl=π×（2分之3）^2+π×2分之3×3=4分之9π+2分之9π=4分之27π

∵圆锥的底面周长是4π，则4π=nπ×4180，∴n=180°即圆锥侧面展开图的圆心角是180°，∴在圆锥侧面展开图中AD=2，AB=4，∠BAD=90°，∴在圆锥侧面展开图中BD=20＝25，∴这只

【参考答案】面积为√3的等边三角形,边长是1故该圆锥高是1×√3=√3,底面半径是1,母线为2×1=2设圆锥侧面展开图圆心角是x°则2π×1=2πx/180°,解得x=180∴该圆锥表面积是π×1&#

底面半径=6/2=3,母线长=6,高²=6²-3²=27高=3√3,侧面展开为扇形,弧长=圆锥的底面周长=2π*3=6π,半径=圆锥的母线长=6,表面积=侧面积+底面积=

∵S侧=12lR，S底=πr2，∴S全=S侧+S底，∴S全=12lR+πr2，=12×4π×4+π•22，=12π．故选C．

那么这个内切球在这个轴截面上的切面圆就是这个正三角形的内切圆.圆心为正三角形的中心.【正三角形的内心,外心,垂心都在同一点,称为正三角形的中心】要求内切球的半径,实际上就是求这个圆的半径,也就是求中心

解因圆锥的轴截面是一个边长为10cm的正三角形圆锥的底圆直径为10,圆锥的母线长为10底圆的周长＝π×10＝10π母线展开的圆全周长＝π×20＝20π母线展开的圆全面积＝π×10²＝100π

如果圆锥的轴截面为边长为4的等边三角形,则有：L＝4,R＝2,H＝2√3,圆锥侧面积=πLR=πx4x2=8π;圆锥的体积=πR^2H/3=πx2x2x2√3/3=8√3π/3

如图，BC⊥AD，由题意知，△ABD是等边三角形，AB=3，点C是AD的中点，AC=1.5，∴底面的周长=2π×1.5=3π，底面面积=AC2π=2.25π，侧面面积=12•底面周长•AB=12×3π

底面半径为2母线为4则侧面积为8π,底面积为4π总面积12π选C

正三角形边长为a=l=2r.∴r＝½a.圆锥底面积为πr²＝πa²×¼.侧面展开图为以l为半径的半圆.所以侧面面积为½×πl²＝½

轴截面是边长为3的正三角形,得圆锥底面半径r=1.5;圆锥侧展开为扇形,扇形半径为3；扇形对应的弧长=底面圆周长=3*3.14;侧面面积=扇形面积=1/2×半径×弧长=1/2×3×3×3.14=9/2

高是更号3地面半径是1,侧面积是1*pi*2=2pi

设球半径为R,如图所示,三角形ADO与三角形ABE相似,AE=根号三,OD=R,OA=2R,OE=R,所以AE=3R,R=三分之一的根号3,由球的体积公式V=4π(R的平方）有v=4π/3

设圆锥的底面半径为r、高为h、母线为l，∵圆锥轴截面是面积为3的等边三角形，∴l=2r且S=12×2r×h=3，解得r=1，h=3且l=2．因此这个圆锥的全面积为S=S底+S侧=πr2+πrl=π×1

所以圆锥的侧面展开的扇形的圆心角=8*BDπ/AB=π因为AB=8所以圆锥的侧面积=π*AB^8*π/8π=8π因为BD=8是底面圆的半径所以圆锥的底面积=π*BD^8=8π所以圆锥的表面积=8π+8

圆锥的母线长就是展开半圆的半径，半圆的弧长为aπ就是圆锥的底面周长，所以圆锥的底面直径为a，圆锥的轴截面是等边三角形．故选A

S=(1/2)·L^2·sinα,显然,当sinα=1,即α=90°时,S有最大值,最大值=L^2/2

底面直径=a/2高=a/2所以体积=π×(a/2)²×a/2÷3=πa³/24