若三棱锥p-abc的三条棱pa,pb,pc两两垂直,且pa=2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 01:32:43
由勾股定理,AB=√(a^2+b^2),BC=√(b^2+c^2),AC=√(a^2+c^2).有余弦定理:cosA=a^2/[√(a^2+c^2)·√(a^2+b^2),∴sinA=√[(a^2·c
首先求三角形PED的面积,用S=AB·BC·角ABC/2得三角形PED的面积(为三棱锥C-EDP的底面):为根号3/2再求C到平面APB的距离(即为三棱锥C-EDP的高);因为这是正四面体,易得高为根
三棱锥体积=1/6*PA*PB*PC=1/6PB*PC
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,它的外接球就是它扩展为长方体的外接球,求出长方体的对角线的长:32+ 42+52=52所以球的直径是52,半径长R=522球的表面积S
貌似你漏写了BA=BC这个条件
/>正三角形的高是2*(√3/2)=√3底面的面积S=2*√3*(1/2)=√3所以,体积=S*PA/3=√3*3/3=√3
如果边长分别为2,1,根号3的话,外接圆半径为根号2,而外接圆面积为16π的话,半径应该为2,所以边长要分别扩大根号2倍,所以体积为三分之四倍根号6
三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,所以底面面积为:3;三棱锥的体积为:13×3×3=3故答案为:3
以PA,PB,PC分别为长,宽,高可作出一个长方体,所求三棱锥的体积是长方体体积的1/6,体积为4;三棱锥的外接球的直径是长方体的体对角线,所以半径为29的算术平方根的一半.
∵PA⊥平面ABC,PB=PC由射影定理得AB=AC=4∵PA⊥平面ABC∴PA⊥AC在Rt△PAC中,得PC=5则PB=BC=5取BC中点D,连AD在等腰△ABC中,底边上的高AD=√39/2∴V=
边长为1的正方体的对角线的一半.二分之跟号三再问:能给出过程吗而且答案是3分之根号3复制别人的答案没意思……再答:设P到平面ABC的距离为h,则∵三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,PA=P
四个,为三角形PAB,PAC,ABC,CBP
设PA、PB、PC分别为a,b,c,则有ab/2=S1,bc/2=S2,ac/2=S3,则三棱锥体积等于S1×c×1/3=abc/6=[根号下(8S1S2S3)]/6
∵PA⊥PB,PA⊥PC,PB⊥PCPA=PB=PC∴AB=BC=AC侧面PAB,PAC,PBC为全等的等腰三角形底面ABC为等边三角形取BC中点M,连接PM,AM∴AM⊥BC,PM⊥BC∴BC⊥平面
先求A到PBC的距离,D到PBC的距离等于它的一半.V=(1/3)*(1/2)*2*2*4=8/3三角形PBC的面积的三边为2根5、2根5、2根2P到BC上的高=根号(20-2)=3根2S=(1/2)
先画出一个三棱锥过P做BC边高PD过A做PD边高AH先求PBC底面对应的高AHPH=PA*1/2*√3/2=√3/4*aAH^2=PA^2-PH^2=a^2-3/16a^2=13/16a^2AH=√1
不妨设a>b,a>c,则可以先构造一个正四面体P-AMN,其中,B在PM上,C在PN上;可先求出正四面体的体积,再根据V(PAMN)/V(PABC)=PA/PA*PM/PB*PN/PC求出PABC的体
根据三条侧棱两两垂直得知三侧面都是直角三角形且三面互相垂直,所以我们利用体积值相等来求高.V=(2*3/2)*1/3=1根据勾股定理能求得平面ABC的三边长,再求得底边的面积,就能求高即P到平面ABC
这是一个正直三棱锥:三条侧棱相等且两两垂直,它的三个侧面是全等的等腰直角三角形,一个底面是正三角形.所以你只要求出底面三角形ABC的中点D,然后连接PD、AD就行了.假设AB=AC=BC=2(你没给数