若双曲线左支上存在一点p与点f2关于直线y=b ax对称

法一：结合图形,当P沿左支的下半支从左趋近于F正下方时斜率趋近于无穷大,当P沿左支的下半支趋近于无穷远时,斜率接近与渐进线平行,得（1,+∞）而当P沿左支的下半支从F正下方趋近于左顶点时,斜率从无穷小

向上平移,且到直线y=-x的距离为2根号2的直线方程是:y=-x+4,y^2-x^2=1(y>0)得X=15/8,y=17/8所以点是(15/8,17/8)

假设PF1=3,PF2=1,则PF1-PF2=2a,a=1则PF1+PF2≥F1F2(三角形两边之和大于第三边)∴4≥2cc≤2c/a≤2e≤2而在双曲线中,e＞1所以1

因为F（―2,0）是已知双曲线的左焦点,所以a^2+1=4,即a^2=3,所以双曲线方程为(x^2)/3―y2=1,设点P（x0,y0）,则有x0^2/3-y0^2=1(X大于等于根号3）,解得y0^

|PF2|=|F1F2|=2c又|PF1|-|PF2|=2a所以|PF1|=2a+2c又因为PF1与圆x²+y²=a²相切,过O作OA⊥PF2交PF2与A那么|OA|=a

F1与圆x^2+y^2=a^2相切?打欠么?再问：打错了是PF1与圆x^2+y^2=a^2相切再答：明天要还没人回答我再回答你把，困了，要睡了再问：不求求你了。今天我必须做完！！拜托你了我想了一个下午

设线段PF的中点为M，另一个焦点F′，由题意知，OM=b，又OM是△FPF′的中位线，∴OM=12PF′=b，PF′=2b，由椭圆的定义知 PF=2a-PF′=2a-2b，又 MF

这个题是这样的：假设左焦点为E,由于MO是三角形PEF的中位线,又MO=c/8,所以PE=c/4,根据双曲线的定义,可得到PF=2a+c/4,根据三角地任意两边之和大于第三边,得到：PE+PF2c,所

如图：F2E⊥PF1因为,F2到直线PF1的距离等于实长轴所以,F2E=2a,因为|PF2|=|F1F2|=2c在等腰三角形F1F2P中,因为,F2E⊥PF1所以,PE=EF1=PF1/2在Rt△F1

|PF1|,2a,|PF2|成等差数列|PF1|+|PF2|=4a不妨设P在右支上,|PF1|-|PF2|=2a|PF1|=3a又PF1|≥a+c∴3a≥a+c2a≥c∴e=c/a≤2又e＞1∴1

1.L1、L2是互相垂直的两条直线4.F为双曲线C：X2;/a2;-Y2;/b2;=1（a

赞一个再答：4/5再问：过程再答：再答：赞我一个谢了再答：可收到了再问：yes,赞

设双曲线的由焦点F（c，0），左焦点F′（-c，0），由双曲线的定义可得PF′-PF=2a， PF′PF=e，∴ePF-PF=2a，∴PF=2ae−1=2a2c−a≥c-a，∴ca≤2+1．

由题意可知c=2,b²=1,则a²=c²-b²=3所以双曲线方程可写为：x²/3-y²=1则设双曲线右支上一点P的坐标为(√3*secθ,t

设这样的点P(x0,y0)由第二定义PF1/(a^2/c+x0)=ePF1=a+ex0,同理PF2=ex0-a所以a+ex0/ex0-a=2/1有x0=3c所以存在这样的点

1双曲线x2/9-y2/27=1a²=9,b²=27,c²=a²+b²=36c=6,a=3,e=c/a=2右焦点F(6,0),右准线l:x=a

显然,若存在这样的P点,则一定在右支.考虑F(-c,0),P(x0,y0).x0≥a.其中点记为Q,则Q((x0-c)/2,y0/2).又Q在双曲线上,得：((x0-c)/2)²/a

依题意P点在双曲线的右支上根据双曲线定义|PF1|-|PF2|=2a∵|PF1|=2|PF2|∴|PF2|=2a即右支上存在点P,使得|PF2|=2a则需2a≥(|PF2|)min=c-a∴3a≥c,

此题实际上是圆与双曲线的交点问题.圆以焦距为直径,以原点为圆心,则圆的方程为：x^2+y^2=8,联立双曲线方程X^2-y^2=4,解得,X=土根号3,y=土根号2,p点有4个,分别为…此题归结为焦点

作：F2E⊥PF1因为,F2到直线PF1的距离等于实长轴所以,F2E=2a,因为|PF2|=|F1F2|=2c在等腰三角形F1F2P中,因为,F2E⊥PF1所以,PE=EF1=PF1/2在Rt△F1E