如图,点F为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个焦点,若椭圆上存在一点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 18:53:36
如图,点F为椭圆
x
设线段PF的中点为M,另一个焦点F′,由题意知,OM=b,又OM是△FPF′的中位线,
∴OM= 1 2PF′=b,PF′=2b,由椭圆的定义知 PF=2a-PF′=2a-2b, 又 MF= 1 2PF= 1 2(2a-2b)=a-b,又OF=c, 直角三角形OMF中,由勾股定理得:(a-b)2+b2=c2,又a2-b2=c2, 可得2a=3b,故有4a2=9b2=9(a2-c2),由此可求得离心率 e= c a= 5 3, 故选:B.
如图,点F为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个焦点,若椭圆上存在一点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相
已知椭圆的一个焦点为F,若椭圆上存在点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点,则该椭圆的离心率为__
已知椭圆的一个焦点为F,若椭圆上存在点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切线段PF的中点,则该椭圆的离心率为
已知椭圆的一个焦点为F,若椭圆上存在点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点,则该椭圆的离心率为(
已知椭圆的一个焦点为F,若椭圆上存在点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF中点,则椭圆离心率为?
如图,已知F1,F2是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF2与圆x2+y2
P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点,F为它的一个焦点,证明以PF为直径的圆与长轴为直径的圆相
设A,F分别是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左顶点与右焦点,若在其右准线上存在点P,使得线段PA的垂直平分线
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),若椭圆上存在点P使asi
椭圆 x2a2+y2b2=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B,F为椭圆的右焦点,AF⊥BF,∠ABF
如果椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上存在一点P,使得点P到左准线的距离与它到右焦点的距离相等,那么椭圆的离心率
设F1,F2分别是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF1的中点在y轴上,若
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