若点A(3,2),F为抛物线y²=2x的焦点,点P在抛物线上移动

设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)F(1,0)向量FA+向量FB+向量FC=(x1+x2+x3-3,y1+y2+y3)=(0,0)所以x1+x2+x3-3=0,x1+x2+x3=3

1.设x²=2py,(p＞0)P(X0,3)到焦点F(0,p/2的距离为4∴xo²=6p∴6p+(3-p/2)²=4²∴p=-14(舍),p=2抛物线C的标准方

BF=2,易得B的横坐标为3/23/2

设点A坐标为(a,a²/4)4y=x²对x求导得：y'=x/2所以直线I斜率为a/2,直线AB斜率为-2/aAB直线方程为y-a²/4=(-2/a)(x-a),令x=0解

y^2=4x=2*2xF(1,0)准线方程：x=-1A(x1,x2)、B(x2,y2)x1-(-1)=3x1=2y1^2=4*2y1=2√2A(2,2√2)AB直线方程：(y-0)/(x-1)=(2√

第一题6第二题3根号2

y^2=2px,准线是x=-p/2根据定义得,点A到焦点的距离＝点到准线的距离=xA+p/2=m+p/2=5m=5-p/2又2pm=3^2=9m=9/(2p)5-p/2=9/(2p)10p-p^2=9

请见以下:

y^2=6x焦点F(3/2,0)准线x=-3/2过A,P分别作准线垂线垂足为B,Q由抛物线定义|PQ|=|PF||PA|+|PF|=|PA|+|PQ|[两边之和大于第三边且A,P,Q三点共线时等号成立

令y^2＝6x中的y＝3,得：x＝y^2/6＝9/6＝3/2＜2,∴点A（2,3）在抛物线的右侧.过A作y轴的垂线与抛物线y^2＝6x相交,交点就是满足条件的点P.下面证明上述所作出的点P是满足条件的

点P(6,y)在抛物线y^2=2px(p>0)上,准线为l:x=-p/2,P到焦点的距离等于P到准线的距离∵PF=8∴6-（-p/2)=8∴p=4∴F到准线距离为p=4

F(1,0),准线x=-1|PA|+|PF|的最小值=点A(3,1)与点B(-1,1)的距离|PB|=|PF||PA|+|PF|的最小值=|AB|=4

抛物线定义PF=P到准线距离做AB垂直准线则当P是AB和抛物线交点时|PA|+|PF|最小则P纵坐标是2所以P(2,2)

这类题在初高中都经常出现,关键是三点之间能转化成直线才是最短的.在初中我们经常找对称点,而在高中数学中的抛物线通常可转化成点到抛物线的准线的距离的问题,即点M到焦点F的距离可以是点M到准线的距离.以下

数据有没有给错?我没算出来.不过方法可以给你的你设AB所在的线为Y=AX+B带入题中给的（根号3,0）这个点我先设为Q因为FB等于2根据“抛物线上的一点到焦点的距离等于到准线的距离”所以B到准线等于2

→过焦点的直线方程得到：y=2(x-a/4)②,y²=ax①那么A(0,-a/2)→OA=a/2,OF=a/4→S=4=OA*OF/2=a²/8,→a=±4√2→y²=±

因为F是一个三等分点,所以A、B两点的纵坐标之比就是2.横坐标（Xa-2）与（2-Xb）的比值就是2.将直线与抛物线联立以后,用韦达定理解答.直线式两条,所以斜率有两个.

丨PA丨+丨PF丨的最小值为7/2,根据抛物线定义,过A向抛物线的准线做垂线段,得p/2+3=7/2,∴p=1抛物线方程为y²=2x;此时P(2,2)

y^2=2px焦点为F(p/2,0),准线为：x=-p/2P为抛物线上的一动点,过P作PQ//x轴交准线于Q则：PF=PQ所以,PA+PF=PA+PQ≥AQ所以,A、P、Q同一直线时,PA+PF的值最

图你自己画我来口述设抛物线的准线为l由题目知准线为x=-1/2过P点做PH垂直于l于H则PH=PF所以PA+PF=PA+PH>=AH等号成立时A,P,H三点在同一直线上即此时直线APH与X轴平行所以P